Aide logarithme néperien TermES

[tyler-durden]

Bonjour !

j'aurais besoin d'un coup de main...

on a f(x) = 2x+1+[(lnx)/(x)]

il faut étudier le signe de f(x)-(2x+1) sur ]0;+infini[ et en déduire suivant les valeurs de x la position de Cf par rapport a 2x+1

f(x)-(2x+1) = [(lnx)/(x)]

mais après je ne sais pas comment savoir le signe de [(lnx)/(x)] ...

[fonfon]

salut,

regarde ce que ça donne sur ]0,1[ puis sur [1,+Inf[ ...

[tyler-durden]

sur 0;1, elle est négative et croissante
sur 1;+inf, ellle est positive et décroissante

[fonfon]

sur 0;1, elle est négative et croissante
sur 1;+inf, ellle est positive et décroissante

on veut juste le signe pas les variations donc il suffit de dire simplement que sur

Sur ]0,1[ ln(x)/x f(x)0 f(x)>2x+1 donc le la courbe Cf est au dessus de la droite d'equation y=2x+1

A+