AIDE fonction logarithme

[lara3]

bonjour, voila je rencontre une difficulté dans la résolution d'un exercice. on me donne cette fonction:
f(x)= x- ln(1+x)/ 1+x

1) calculer f'(x). j'ai calculer mais je trouve un résultat très bizarre :
1- 1-ln(1+x)/(1+x)².

j'aimerais factoriser mais je ne vois pas comment.... dois je laisser la dérivé comme ceci ou faire autre chose?

[nodgim]

A part les parenthèses manquantes, ta dérivée est correcte.
Pourquoi bizarre ?
Pas d'écriture plus simple apparemment.

[laetidom]

Bonjour,

Je pense qu'il s'agit de (on joue à la devinette !, sans les parenthèses aux bons endroits . . .) :

Si

Alors

Bonne journée.

[lara3]

MERCI BEAUCOUP, mais je suis encore coincée pour les questions suivantes


1) démontrer que si x appartient à [0.4] alors f(x) appartient à [0.4]
2) on considère u(0) = 4 et un+1= f(Un).
a) démontrer que pour tout n , Un appartient à (0.4)
b) étudier la monotonie de Un
c) démontrer que Un est convergente et déterminer sa limite.

je suis coincée sur toute ces questions et je n'arrive pas du tout même en m'aidant de mon livre. je ne vois pas comment démontrer que x et Un appartienne à [0;4] et comment étudier la monotonie de Un vu que on a aucune formule explicite