Aide fonction dérivée première s

[mama1234]

Bonjour,
J'ai besoin de votre aide pour cet exercice.
Donner l'expression de f '(x).
a) f(x)= (-3x)/(1+x^2)
J'ai trouvé : ( -3-3x^2+ 6x)/(1+x^2) ^2 en utilisant la formule (u/v)'=( u'*v-u*v')/(v)^2. Le problème c'est que je ne suis pas sur du résultat pour v' ( j'ai trouvé 2).

Pourriez vous me dire si ce que j'ai fait est juste ? Merci d'avance.

[Ericovitchi]

non, si v=1+x² alors v'=2x

[mama1234]

Si j'appliques la règle (u/v)'=( u'*v-u*v')/(v)² avec cette valeur j'obtient :
(-3*(1+x^2) - (1+x^2)'*(-3x))/(1+x^2)^2
= (-3-3x^2 - 2x*(-3x))/(1+x^2)^2
= (-3-9x^2)/((1+x^2)^2)

Est ce que cela est juste ? Merci d'avance.

[Ericovitchi]

non il y a des erreurs, -2x multiplié par -3x ça fait +6x²
=3(x²-1)/(x²+1)²

[mama1234]

Oui merci de votre aide.