Aide exo de maths

par **katy77** » 23 Oct 2006, 21:44

bonjour tout le monde est-ce que quelqu'un pourrait m'aider je suis bloquée sur un exercice depuis une semaine et je dois le rendre demain!! Voilà l'énoncé :

"L'aire d'un triangle ABC rectangle en B est 429m² et l'hypoténuse AC 72.5m.
Déterminer son périmètre."

Je suis sur que c'est grave facile en faite mais j'arrête pas de me prendre la tête.

Je pense qu'il faut utiliser Pythagore,j'ai trouvé AB²+BC²=AC².Ensuite,comme l'aire ABC = 429= (AB*BC)/2 alors 858= AB*BC
J'ai donc AB²+BC²=AC² et AB²+BC²=72.5².
J'ai essayé de faire un système d'équation pour obtenir un trinôme du second degré mais ça me donne pas des bons nombres.
Donc voila j'essaie de chercher encore en attendant vos réponses merci d'avance ++

par **drazala** » 23 Oct 2006, 22:01

(AB+BC)^2 = AB^2 + 2AB*BC + BC^2 tu as donc tous les éléments pour calculer (AB+BC) et c'est suffisant pour avoir le périmètre.

Remarque on peut aussi de la même manière déterminer (AB-BC) ce qui permet d'avoir AB,BC et AC mais inutile ici puisqu'il faut faire la somme après.

Drazala

par **Imod** » 23 Oct 2006, 22:01

Je n'ai pas eu le temps de regarder en détail mais en posant x: l'un des côtés de l'angle droit , l'autre est 858/x et avec Pythagore tu obtiens une équation bicarrée ( ie avec des x^4 et des x^2 ) tu poses , y = x^2 et tu trouves y donc x .

Je regarde les choses d'un peu plus près .

Imod

par **Imod** » 23 Oct 2006, 22:22

J'ai trouvé AB et AC , 12m et 71,5m mais j'aimerais bien comprendre la méthode de drazala qui a l'air plus rapide .

Imod

par **Imod** » 23 Oct 2006, 22:29

Ca y est j'ai compris , très astucieux :++: ( enfin comme toujours , il suffit d'y penser ) .

Imod

par **katy77** » 23 Oct 2006, 22:56

Euh j'avoue que j'ai pas très bien compris la méthode de drazala, j'ai pas compris comment on pouvait trouver AB et BC à partir de (AB+BC)² mais je vais y réfléchir merci .

Par contre j'ai fait comme Imod j'ai bien trouvé 71.5m pour BC mais pour AB je trouve "racine de 114" (dsl il n'y a pas de signe "racine" sur le clavier).J'ai du faire une erreur de calcul, je vais le refaire pour la 1001éme fois ...

Merci beaucoup pour vos réponses!!

par **katy77** » 23 Oct 2006, 23:11

c'est bon j'ai réussi je suis trop bête!!j'ai confondu 114 avec 144!!maintenant je trouve bien 12m pour AB.
merci encore

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