Aide exercices maths

[marine.vicart]

Bonjour a tous,

Quelqu'un peut-il m'aider svp urgent je ne comprend pas un exercice.
On me donne une courbe et on me demande de trouver l'encadrement de chacune des solutions pour f'(x)=0 (facile) mais on me demande de donner un encadrement de chacune de ces solutions entre deux entiers consécutifs comment faire ?

3. On admet désormais que l'expression de la fonction f sur [-5;6] est: f(x)=0.1(x3 - x² -20x)
x3 = x au cube ( désolé )

a. justifier que f est dérivable et calculer sa fonction dérivée sur l'intervalle [-5;6].
b. déterminer l’équation réduite de la tangente T-3 à la courbe représentant f en son point d'abscisse -3, et tracer cette droite.

je bloque complètement faut il utiliser la formule de la tangente f'(a) (x-a) + (f'(a) pour le 3)a) car quand je le fait le résultat me semble incorrecte et pour le b. remplacer par -3 dans cette équation réduite ?

Merci d'avance pour votre aide.

[Lostounet]

Hello

3)a) toute fonction polynomiale est dérivable sur R ( cela suffit comme justification).
On peut même dire qu'une fonction polynome est dérivable une infinité de fois.

[marine.vicart]

Hello

3)a) toute fonction polynomiale est dérivable sur R ( cela suffit comme justification).
On peut même dire qu'une fonction polynome est dérivable une infinité de fois.

bonjour, merci beaucoup, je ne dois pas détaillé plus cela suffit car il est bien marquer de calculer ? Comment faire pour calculer sa fonction dérivée ? Merci de votre réponse.

[Lostounet]

Bien entendu lorsque je te disais que cela suffisait, je voulais parler de la justification de la dérivabilité.

On n'a pas encore calculé la dérivée. Sur ce coup là je ne peux pas t'aider sans te donner la réponse.

Voici un exemple. Soit f(x)=4x^5 +2x +2

Alors f'(x)=4*(5x^4)+2*1
En effet la dérivée de x^n est n*x^(n-1)
Par exemple dériver x^4 donne 4*x^(4-1)=4x^3.


Et on laisse les constantes devant les nombres.

[marine.vicart]

J'avais fait un essais en calculant un peu comme ton exemple. Ça donnais ça : f(x) = 0,1 (x^3 - x^2 - 20 x )
La fonction f est le produit d'un réel par une somme de fonction. La forme est donc k * u'
x^3 - x^2 - 20x
3x^2 - 2x - 20x
3x^2 - 22x
L'ensemble est dérivable sur R donc sur [-5;6]
Et f'(x) = 0,1 (3x^2 - 22x)
Doit on continuer 0,3x^2 - 2,2x ??
Je ne sais pas si c'est correcte cela me sembler bizzard
Merci de votre aide en tout cas.

[Lostounet]

C'est presque ça!
Mais la dérivée de 20x n'est pas 20x...

[marine.vicart]

Ah zut presque ! C'est la dérivé de 20x est 20 ??

[Lostounet]

Voilà tu as compris!

Donc f'(x) vaut..?

[marine.vicart]

Donc f'(x) = 0,1 (3x^2 - 2x - 20)
= 0,3x^2 - 0,2 x - 2
On s'arrête là pour justifier que la fonction est dérivable ?
Et donc pour la 3 b on remplace x par -3 pour trouver le coefficient directeur comme il correspond à la dérivée ?
J'ai également une question pour la question 2 que signifie donner un encadrement entre deux entiers consécutifs.
Sachant que par exemple cela serais -4 (et d'autres ) est ce -3 et -5 l'encadrement ça me paraît étrange ?

[Lostounet]

Tu confonds la justification du fait que f est dérivable et le calcul de sa dérivée?

[marine.vicart]

Je n'ai pas compris, là nous avons justifier qu'elle était dérivable ou faut il faire la limite en plus mais il faut faire les deux et calculer la dérivé.

[Lostounet]

a. justifier que f est dérivable:
f est une fonction polynomiale, elle est donc dérivable sur [-5;6] car toute fonction polynôme est dérivable sur R

et calculer sa fonction dérivée sur l'intervalle [-5;6].
f(x) = 0,1 (x^3 - x^2 - 20 x )

Donc f'(x)=0.1*3x^2 + 0.1*(-2)x - 2
= 0.3x^2 - 0.2 x - 2


On n'a pas à recalculer systématiquement des limites pour prouver que des fonctions usuelles sont dérivables. En effet, il faut juste apprendre dans son cours quelles fonctions sont dérivables.

[marine.vicart]

Oui donc c'est bien dérivable car c'est fonction sont dérivable sur R mais à ton calculer la dérive déjà ?

[Lostounet]

Oui donc c'est bien dérivable car c'est fonction sont dérivable sur R mais à ton calculer la dérive déjà ?

Quoi...? :'(
La dérivée de quoi..

[marine.vicart]

La question était :
Justifier que f est dérivable et calculer sa fonction dérivée sur l'intervalle [ -5;6 ] .
A t'on correctement répondu à la question entièrement.

[Lostounet]

À ton avis?
Est-ce qu'on a calculé la dérivée?
Est-ce qu'on a justifié que la dérivée existe?

Et donc...

[marine.vicart]

Pour moi oui on a répondu à la question est donc f est dérivable sur l'intervalle est sa dérivée est 0,3 x ^2 - 0,2 x - 2 ?

[Lostounet]

Oui on a fini.
Soyons convaincus de notre travail et ayons confiance.

[marine.vicart]

Merci beaucoup oui désolé j'ai pas trop confiance en ce que je fait pour le 3b donc il suffit de remplacer x par - 3
Et donc : 0,3* (-3) - 0,2* (-3) - 2
= 0,3 * 9 + 0,6 - 2
= 2,7+ 0,6 -2
= 1,3
Donc l'équation de la droite comme son point d'abscisse est -3 également est m(x) + p donc ça donne 1,3x -3 ?

[Lostounet]

Il faut être un peu plus méthodique.

La formule est: y= f'(a) *(x-a) + f(a)
Ici a = -3

Donc: y = f'(-3) (x - (-3)) + f(-3)

On calcule f'(-3) comme tu l'as fait
On calcule f(3)
Et on remplace.