Aide exercice Probabilité

[Escanor]

Bonjour à tous, alors voila je suis sur un exercice sur les probabilités et je sèche j'ai bien des idées mais je crois faire fausse route,
Alors voila le problème : On jette deux dés à 4 faces identiques et équilibrés. On s'intéresse aux événements suivants:
A "la somme des faces sorties est égale à 4"
B "La face '2' est sortie au moins une fois"

1)En déduire la valeur de P(A) et P(B)

2)Sont-ils des événements indépendants ?

3)Déterminer Pa(B)

J'avais un tableau à remplir type proba avec les deux premières case rempli 1,1 - 1,2 - 1,3 etc jusqu'a 4,4 rien de compliqué à ce niveau.
Ensuite je calcul la proba P(A) = 1/16 *3 donc 3/16 et P(B) = 1/16 *7 ( 1,2; 2,1; 2,2; 2,3;2,4;3,2 et 4,2) et déjà la c'est sujet à interpretation mais vu qu'on met dis que je jette les deux dés en même temps je ne pense pas me tromper à moins que on compte les tirages 1,2 et 2,1 comme la même proba ( voyez déjà j'ai mal au cerveau).

Ensuite determinée que les deux evenement sont indépendant ? et la j'ai envie de pleurer je dirai qu'ils sont indépendant et que je calculerai P(A inter B) = P(a) * Pa(b)= 1/4 * 1/4 =1/16 de chance de faire une double deux ce qui me parait correct. et ensuite la probabilité de B sachant A je dirai Pa(B) = P(A) = 1/4 mais la c'est le cafouillage j'ai l'impression de faire fausse route.
Merci de m'expliquer j'ai vraiment besoin de comprendre tous ca avant de passer au espérances et variances...

Cordialement Olivier

[Escanor]

Bon je vois que personne ne répond...

J'ai vu mon erreur sur un parti, quand on me demande si P(A) et P(B) sont indépendant :
- P(A) = 3/16 et P(B)= 7/16 et P(A inter B) = 1/16 car je n'es qu'un seul lancer qui me donner à la fois un deux et la somme 4 c'est le double deux.
Donc on sors la propriété qui dis que si deux évenement sont indépendant alors P(A) * P(B) = P( A inter B) et la j'ai 3/16 * 7/16 = 21/256 qui n'est donc pas égale à 1/16 alors P(A) et P(B) ne sont pas indépendant.

Sur la Pa(B) = P(A inter B) diviser par P(A) = 1/16 diviser par 1/4 = 1/4

[Rdvn]

Bien sauf étourderie tout à la fin
divisé par 3/16 et non 1/4
remarque divisé par et non diviserpar
A vous

[Escanor]

Merci je me rendais compte de l'erreur à l'instant donc Pa(B) = 1/16 divisé par 3/16 = 1/3

[Rdvn]

Exact
Bonne soirée