Aide exercice graphes

[LisaBlkm]

Lien vers photo de l’énoncé

Bonjour, je suis une élève de terminale ES et j’aurais besoin d’aide pour finir cette exercice de spé maths sur les graphes.

J’ai réussi à faire l’exercice 1 et 3 du TP mais je ne comprends pas trop le 2 et le 4. Est-il possible que vous m’expliquiez ? Merci d’avance de vos réponses !

[pascal16]

La coloration, un sujet à la mode il y a pas mal d'années sur le spé

H est complet, il comme il a 3 départements, il faudra 3 couleurs au minimum car tu ne peux pas colorer 2 départements de la même couleur sur un graphe complet car il se toucheront forcément .

[LisaBlkm]

La coloration, un sujet à la mode il y a pas mal d'années sur le spé

H est complet, il comme il a 3 départements, il faudra 3 couleurs au minimum car tu ne peux pas colorer 2 départements de la même couleur sur un graphe complet car il se toucheront forcément .

Merci beaucoup du coup j’ai à peu près tout compris sauf la 2c, est-il possible que vous m’expliquiez ?

[GaBuZoMeu]

Dans un graphe complet, tout sommet est relié par une arête à n'importe quel autre sommet. Peut-on avoir deux sommets de la même couleur ?

[LisaBlkm]

Dans un graphe complet, tout sommet est relié par une arête à n'importe quel autre sommet. Peut-on avoir deux sommets de la même couleur ?

Non il doivent avoir trois couleurs différentes

[GaBuZoMeu]

Question : Peut-on avoir deux sommets de la même couleur ?
Réponse : Non, ils doivent avoir trois couleurs différentes.

C'est presque aussi joli que
Question : Quelle est la différence entre une cigogne ?
Réponse : Il n'y en a pas parce qu'elle a les deux pattes de la même longueur, surtout la gauche.

Bon, LisaBlkm, reprends ton sérieux et réponds de manière sensée.

[LisaBlkm]

Question : Peut-on avoir deux sommets de la même couleur ?
Réponse : Non, ils doivent avoir trois couleurs différentes.

C'est presque aussi joli que
Question : Quelle est la différence entre une cigogne ?
Réponse : Il n'y en a pas parce qu'elle a les deux pattes de la même longueur, surtout la gauche.

Bon, LisaBlkm, reprends ton sérieux et réponds de manière sensée.

Non il ne peuvent pas avoir la même couleur.

[GaBuZoMeu]

D'accord. Donc, dans un graphe complet à n sommets, combien faut-il de couleurs pour colorier les sommets de façon à ce que deux sommets reliés par une arête soient de couleurs différentes ?

[LisaBlkm]

Dans ce cas là il faut n couleurs ?

[GaBuZoMeu]

Pourquoi le point d'interrogation ?

[LisaBlkm]

Pourquoi le point d'interrogation ?

Car je n’était pas certaine