Aide devoir de mathématique équation cartésienne

[jean457]

Bonjour, je crée ce sujet car j'ai un souci, je suis bloqué dans un dm de mathématique.

On nous donne (2m-1)x-my+3m+1=0

Puis on doit tracer d0 tel que m=0

Puis d1, d2 et d-1
Déjà là j'ai un problème pour tracer d1, d2 et d-1 pas de problème puisque le calcul ci dessus me donne une équation cartésienne, et je n'ai qu'a chercher les points

J'ai donc d1 =x-y+4=0 avec comme point (5,9) et (2,6)
Puis d2=3x-2y+7=0 avec (3,8) et (5,11)
Et d-1=-3x+y-2=0 avec (2,8) et (4,14)

(Ps : après les avoir tracer que je doit montrer qu'elles passent toute par I)

Donc comme I sur le graphique j'ai trouvé (1,5) pour d1, d2 et d-1 mais par contre je vois vraiment pas comment tracer d0 parce que ça me donne -x+4, et c'est pas une équation cartésienne, et si je la trace tel que -x+4 elle ne passent pas par (1,5) et c'est la seule dont il doit y avoir un problème.

Donc vous pouvez m'expliquer comme tracer d0 aussi ?

Et aussi je vous pas comment MONTRER que les droites d0,d1,d2 et d-1 passent par I, je pense que y'a un calcul spécial à faire mais je vois pas lequel (Vu que faut le montrer sans le graphique je suppose).

Voilà merci de votre aide !

[titine]

(2m-1)x-my+3m+1=0
Donc pour m=0 : -x + 1 = 0
Donc x = 1
Ce qui est l'équation d'une droite parallèle à l'axe des ordonnées.
Et le point de coordonnées (1;5) appartient bien à cette droite puisque son abscisse est égale à 1.

[siger]

Bonjour

Pour d=0 on obtient x=1 (et non x=4) qui est l'eqation d'une parallele a l'axe des ordonnees ( l'equation est vraie quelque soit y!)
Pour trouver le point fixe, il faut ecrire que l'equation ne depend pas de m, ... donc que le coefficient de m est nul ainsi que les termes constants
ex: Am+B = 0 est vrai si A = 0 et B=0 quelque soit m

[jean457]

Ok merci, par contre siger tu peux un peu dévelloper pour la partie ou on doit démontrer le point constant ? J'ai peur d'avoir tout compris à moitié.

[siger]

re

l'equation des droites s'ecrit
( 2x -y +3)*m -x+1=0
qui sera verifiée quelque soit m si on a , a la fois :
-x +1= 0
2x-y+3 = 0
......