Aide demandée en exercices de factorielle

[boutin10]

Bonjour à tous,

Je stagne actuellement sur un de mes exercices et n'arrive plus à voir la fin.

Il y a 9 personne dans une classe dans laquelle je dois former des équipes de 3 personnes.

1. Quel est le nombre maximal de combinaison possible de 3 personnes ?
2. Si on considère que chacune des personnes devrait occuper CHAQUE fonction dans l'équipe, combien d’arrangements seraient possible.

Alors voici mon problème.
J'ai fais la formule de la combinaison sans répétition pour le point 1 soit 9!/(9-3)!+3! et pour la 2e j'ai pris celle de l’arrangement qui est de 9!/(9-3)!

Suis-je dans le champ ou la réponse du premier point devrait être plus grande que la 2e ?

Merci d'avance,
Maude

[Landstockman]

Salut
La formule de la combinaison n'est pas la bonne (erreur de frappe peut être ? )

[Landstockman]

Par contre ta formule de l'arrangement est juste,
c'est donc la bonne réponse pour le point 2.

Il y a plus de possibilités avec l'arrangement puisqu'il y a plusieurs possibilités pour chaque groupe... (Je ne sais pas si c'est clair :lol3: )

[boutin10]

Par contre ta formule de l'arrangement est juste,
c'est donc la bonne réponse pour le point 2.

Il y a plus de possibilités avec l'arrangement puisqu'il y a plusieurs possibilités pour chaque groupe... (Je ne sais pas si c'est clair :lol3: )

Merci beaucoup!
Et oui je viens de comprendre pourquoi l'arrangement offre plus de possibilités!

Dans la même optique de question... Est-il possible de réduire encore une équation comme celle-là!

Après ma 2e réduction il me reste : A! /(A-B)! X B! ( comme la formule de combinaison si je ne me trompe pas)
Est-ce je suis à la plus petite réduction?

Merci encore

[Landstockman]

Je pense que oui, c'est la plus "petite" façon d'écrire la formule de l'arrangement (si c'est bien ce que tu demandes...)
Après, avec des petits nombres, on fait autrement (si tu calcules de tête ou avec une calculette qui ne fait pas les factorielles) :

(Tu prends A et tu multiplies par les entiers précédents de manière à ce qu'il y ait B facteurs...)
C'était compréhensible ? :we:

[boutin10]

Oui ce l'est merci encore !

[Landstockman]

Je pense que oui, c'est la plus "petite" façon d'écrire la formule de l'arrangement (si c'est bien ce que tu demandes...)
Après, avec des petits nombres, on fait autrement (si tu calcules de tête ou avec une calculette qui ne fait pas les factorielles) :

(Tu prends A et tu multiplies par les entiers précédents de manière à ce qu'il y ait B facteurs...)
C'était compréhensible ? :we:

Bon comme tu as modifié ton message... :lol3:
C'est bon aussi pour la combinaison c'est la formule la plus contractée (je suis presque sur hein...)
Enfin si tu as voulu écrire ça :
Et là pour le calcul :


(On peut très souvent simplifier la fraction...)
Voilà :++: