Aide Concernant Suite numerique [1ere]

par **Sirius** » 01 Mai 2007, 11:05

Bonjour,
Je souhaiterai obtenir une aide pour un exercice que je ne comprend pas,
je vous le reporte ci-dessous

On Considere la suite (an) definie par a0=83
a1= 83.215
a2=83.215215
et plus generalement an=83.215(...)215 avec n repetitions du nombres n

a)Montrer que , pour n>/ (superrieur ou egale) 1

an= 83+215/1000+215/1000²+...+215/1000n (n est une puissance de 1000)

b)Exprimer 1/1000+1/1000²+...+1/1000n (n puissance de 1000)
Puis Montrer que pour n>/1 on a
(an)= 83 +215/999 (1- 1/1000n)

Bon alors je pense avoir reussie la a)
j'ai cree une suite Sn, Sn=AN - 83
et pis j'ai conclu

la premiere partie de la question b j'ai mis que que c'etait 0.001...001
avec n repetition de 001 dans la partie décimale

mais je flenche sur (an) = 83+215/999*(1-1/1000n(puissance de mille)

Alors j'aimerai sil vous plait que vous m'expliquiait la methode adequate

Merci D'avance :we:

Sirius

par **Flodelarab** » 01 Mai 2007, 11:27

"On reconnait la somme des termes d'une suite géométrique de raison .... et de premier terme ...."
On peut donc appliquer la formule du cours:

par **Sirius** » 01 Mai 2007, 12:10

Hum j'avoue ne pas comprendre pourquoi on parle de la somme d'une suite geometrique... Si vous pouvez me repondre Merci ^^ de plus on ne peut pas dire que AN est une suite geometrique puisque une suite geometrique est de formule

Gn= rn(puissance n) * G0

par **Flodelarab** » 01 Mai 2007, 12:18

Qu'est ce qu'une suite géométrique ?
Quel lien peut on faire entre 0,001 et 0,000001 et 0,000000001 et.... ?

par **Sirius** » 01 Mai 2007, 12:22

Re Bonjour

c'est simple a chaque progression
Un+1/Un = 0.001

par **Flodelarab** » 01 Mai 2007, 12:25

Sirius a écrit:Re Bonjour

c'est simple a chaque progression
Un+1/Un = 0.001

Voilà.
Et la relecture du post #2 ne t'apportes pas satisfaction ?

par **Sirius** » 01 Mai 2007, 12:30

Je dois dire que non je comprend pas *_* J'm'avoue vaincue je vois pas le lien entre ta formule et

an = 83+215/999(1-1/1000 exposant n)

par **Flodelarab** » 01 Mai 2007, 12:35

Arretes de te fixer sur le résultat et appliques simplement la formule de la somme des termes d'une suite géométrique.

par **Sirius** » 01 Mai 2007, 12:40

Ok alors

terme initial = a0 = 83
terme qu'on ecrirait juste apres si on continuait la suite = 83 +215+215/1000²+...+215/1000 expo n

1 - la raison

r= 0.001

par **Flodelarab** » 01 Mai 2007, 12:43

buzzzzzzzzzzzzzzzz
mauvaise réponse.
ohhhhhhhhhhhhhh
mais vous pouvez relancer la roue
ahhhhhhhhhhhhhh

Ton premier terme n'est pas 83. Car sinon, la suite serait 83 pui 0,083 puis .....
Concentre toi. Et réfléchis entre 2 posts.

par **Sirius** » 01 Mai 2007, 12:47

j'en deduis que ces 215 mais j'arrive pas a me suituer dans la suite *_*

ce qui donne 215-terme suivant
_________________
1- r (r = 0.001)

par **Flodelarab** » 01 Mai 2007, 13:00

Pourquoi tu t'arrêtes ?
Continue.

par **Sirius** » 01 Mai 2007, 13:05

hu² apres j'vais mettre une betise et tu va me buzzer j'ai peur :we: :we: :we:
bon alors

215- 0.215
___________
1-0.001

Mais vu que j'arrive pas a me placer dans la bonne suite j'comprend pas l'histoire du terme suivant *_*

par **Flodelarab** » 01 Mai 2007, 13:17

Ce serait ça si tu t'arrêtais au premier terme. Mais tu t'arrêtes au rang n... donc le suivant du rang n est ....

par **Sirius** » 01 Mai 2007, 13:20

ca doit donc etre n+1
bon merci pour ton aide j'vais voir de la famille :we: :we: j'vais essayer de y arriver.

mais une simple question pour le termes suivant on laisse pas (n+1)?

n+1 doit etre egale a Un/1000

par **Flodelarab** » 01 Mai 2007, 13:37

an= 83+215/1000+215/1000²+...+215/1000n
an= 83+215(1/1000+1/1000²+...+1/1000^n)
an= 83+215(10^-3+10^-6+...+10^-3n)
an= 83+215(10^-3+10^-6+...+10^-3n)

On reconnait la somme des termes d'une suite géométrique de raison 10^-3 et de premier terme 10^-3

par **Sirius** » 01 Mai 2007, 17:09

Merci pour tout Miss/Mister :we: Surtout parceque grace a toi j'ai compris :zen:

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