Aide complexes term S

[korn4ever]

Bonjour a tous
je suis en term s et je n'arrive pas a resoudre la premiere question d'un exo sur les complexes du coup je suis totalement bloqué!
Il s'agit tout simplement de déterminer le module et l'argument du nombre complexe suivant z1=(;)3-1)/2 * (1-i)
Pourriez vous m'aider svp car je trouve des valeurs farfelues qui ne mènent a rien, je tourne en rond!

Merci d'avance^^

[korn4ever]

oui je sais mon cours mais le probleme c'est qu'en appliquant le formules je tombe sur un module égal a ;)(2-;)3) et donc l'argument est impossible a trouver apres!
je pense que j'ai fait une erreur mais je ne la trouve pas...

[korn4ever]

oui j'ai trouvé y=-x cest evident mais pourriez vous donner + de détails sur le calcul du module svp
et comment deduire l'argument apres?
merci

[korn4ever]

Pour être plus clair, voila ce que j'ai trouvé en raisonnant :
-module de z1= ;)(2-;)3)
-Si téta=arg(z1), alors on a les deux egalités suivantes:
-;)(2-;)3)*cos(téta)=(;)3-1)/2
-;)(2-;)3)*sin(téta)=-(;)3-1)/2
et apres je part dans un calcul qui n'avance a rien pour retrouver téta, une égalité qui ne permet pas de retrouver l'angle.
Ou est-ce que ca cloche? Avez vous trouver unerreur dans mes calculs? ou est-ce que je me trompe de méthode
merci de m'aider parce que j'ai l'impressionde buter sur un truc assez facil qui ne me pose normalemnt pas de probleme.

[korn4ever]

bon ben je doi vraiment etre idiot si personne ne prend la peine de repondre a un truc aussi simple...^^

[korn4ever]

Je ne demande pas la réponse, je veux uniquement savoir si je fais fausse route et si oui pourquoi

[korn4ever]

ce forum est assez moyen l'entraide n'est pas flagrante...

[Dominique Lefebvre]

bon ben je doi vraiment etre idiot si personne ne prend la peine de repondre a un truc aussi simple...^^

Et bien oui, je ne vois vraiment pas la difficulté! C'est purement calculatoire.

d'après la définition, tg(theta) = y/x . Si tu calcules ce truc, tu tombes sur tg(theta) = -1, dont le résultat trivial indiqué par Rain. Tu ne vas pas me dire qu'on en sait plus faire ça en TS!

[korn4ever]

merci beaucoup du conseil je vais essayer
par contre je suis vraiment désolé de vous decevoir mais on vient de finir le chapitre en entier et on n'a jamais vu les formules avc tan, seulemnt celles avec sin et cos
d'ailleurs j'ai regardé dans mon livre et celle-ci n'y est pas désolé
de plus, pensez vous qu'il y ait une erreur dans mes calculs?
merci

[korn4ever]

justement le proble me c'est que je trouve un module bizarre : ;)(2-;)3)!
je ne peux donc pas le factoriser dans z1...(cf mon raisonnement un peu plus haut...) Désolé d'etre si mauvais...;)

[Dominique Lefebvre]

merci beaucoup du conseil je vais essayer
par contre je suis vraiment désolé de vous decevoir mais on vient de finir le chapitre en entier et on n'a jamais vu les formules avc tan, seulemnt celles avec sin et cos
d'ailleurs j'ai regardé dans mon livre et celle-ci n'y est pas désolé
de plus, pensez vous qu'il y ait une erreur dans mes calculs?
merci

Mais attends! si tu écris z = x + i*y, le fait d'écrire tg(theta) = y/x dérive directement du théorème de Pythagore... C'est élémentaire et je doute très fort que cela ne soit pas dans un bouqin de maths de TS ou alors c'est à désepérer du nievau des TS d'aujourd'hui..

Tu as sans doute une erreur dans tes calculs, sans doute au moment de multiplier par la quantité conjuguée.

[Dominique Lefebvre]

justement le proble me c'est que je trouve un module bizarre : (2-;)3)!
je ne peux donc pas le factoriser dans z1...(cf mon raisonnement un peu plus haut...) Désolé d'etre si mauvais...

Je viens de faire le calcul du module : ton résultat est juste...
C'est dans le calcul de l'argument que tu te plantes!

[Dominique Lefebvre]

Autre chose, si r est le module et que tu as appris que cos(theta) = x/r et sin(theta) = y/r, tu vas en déduire comme un grand garçon que tg(theta) = y/x , non?

[korn4ever]

Mais attends! si tu écris z = x + i*y, le fait d'écrire tg(theta) = y/x dérive directement du théorème de Pythagore... C'est élémentaire et je doute très fort que cela ne soit pas dans un bouqin de maths de TS ou alors c'est à désepérer du nievau des TS d'aujourd'hui..

Tu as sans doute une erreur dans tes calculs, sans doute au moment de multiplier par la quantité conjuguée.

a bah oui en faisant une figure jai compris pourquoi tan(théta)=y/x, cest evident.
mais je peux vous assurer que ce n'est pas dans un livre de terms! peut etre parce que c'est évident...

marci pour ces conseils
sinon j'ai refait le calcul du module et je trouve encore (2-;)3)
bref retour al case depart...c'est l'horreur

[korn4ever]

ok merci je retente l'argument!

[korn4ever]

c'est etrange quelqun ma dit que mon module était faux... qui croire?
^^

[Dominique Lefebvre]

c'est etrange quelqun ma dit que mon module était faux... qui croire?
^^

Je ne sais pas, on fait un vote :ptdr: :ptdr: :ptdr: Il y a la TI89 aussi ....(V200 pour moi)

[korn4ever]

C'est bon j'ai trouvé!
en fait mon modulé était bien faux ilfaut d'abord calculer module de 1-i puis multilier ce modue par(;)3-1)/2
ce qui nous donne (;)6-;)2)/2
ensuite tan(théta)=-1
théta=-pi/4
merci atous pour votra aide et ds l de vous avoir occupé pour un truc aussi elementaire...
tout ce que je peux dire c'est que je suis mal barré pour le bac blanc dans deux semaines!^^

[korn4ever]

mais mon module était bien faux non?