Acroissement de la pop au secourt

[zouliie-bulle]

:briques: Bonjour,

Un accroissement d'une population de 2% par an peut sembler bien faible, il correspond pourtant à un doublement en 35 ans, donc à un quadruplement en 70 ans, à une multiplication par 7 en moins d'un siècle.

Les affirmations de l'auteur sont-elles exactes? justifier la réponse.

[flaja]

bonjour,
population initiale : p0
à la fin de la première année : p1 = p0 (1+0.02)
à la fin de la deuxième année : p2 = p1 (1+0.02) = ...... (remplace p1)
....
à la fin de l'année n : p(n) = p(n-1) (1+0.02)

[ours54]

je prefere les coeficients multiplcateurs.il faut donc que (1+t)^n=2 et (1+t)^n=4 pour t=0.02(soit 2%) et n=35 puis n=70.prenez votre calculette et le tour est joue.il s'agit d'un truc de banquier a retenir pour savoir quand une valeur aura double si elle est placee a un taux t.il faut obtenr 70.ex:une somme placee a 3.5% aura double au bout de 3.5*20=70.donc 20 ans un resultat confirme par uncalcul plus formel:1.035^20=1.99. a retenir :id:

[Quidam]

Oui, c'est un truc de banquier, qui ne sert qu'aux banquiers et qui n'est qu'une approximation. En aucun cas cela ne peut servir dans un problème de maths ! En outre, cela ne donne pas le temps pour atteindre le facteur 7 ! Utiliser les trucs de banquiers, cela permet de ne pas avoir à réfléchir sur les maths :
Il est interdit d'utiliser les "trucs de banquiers" dans les devoirs de maths !

[ours54]

certes mais admettez que vous avez une idee relativement precise de ce que vous recherchez et ce meme si vous ne savez pas resoudre des equations du 2e degre.vous obtenez le facteur7 par le meme procede que precedement:1.02^100=7.2446.donc la pop s'est bien multipliee par 7 avant unsiecle.pas d'accord?

[ours54]

ou definie par son terme general:pn=p0*(1+0.02)^n