2nde fonction et variation

[ewie]

bonjour à tous petit probleme en math avec les fonctions

soit f la fonction definie sur l'intervalle [0; + l'infini] par:


1) verifier l'egalité f(x)= 2(x-2)²+2 (ça c'est compris )

2) en deduire le sens de variation de f sur l'intervalle [0;2]et sur l'intervalle [2;+l'infini]

3)dresser le tableau de variations. ( ça c'est compris )

4)la fonction f admet t-elle un extremum ?

merci d'avance !

[hellow3]

Salut.

2.
Sur [0;2]:
x-2 est une fonction croissante: [0;2] ->[-2;0]
Sur R-, la fonction x² est decroissante, donc la composée des deux sur [0;2] est décroissante.

Sur [2;+inf[:
x-2 est une fonction croissante: [2;+inf] ->R+
Sur R+, la fonction x² est croissante, donc la composée des deux sur [2;+inf[ est croissante.

4.
extremum: minimum ou maximum.

[ewie]

mlerci hellow3 je veux vraiment pas t'embetter et te prendre de ton temps mais pourrais tu me dire vite fais comment tu juge si c croissante ou decroissante merci beaucoup bonne soirée

[Seemann]

mlerci hellow3 je veux vraiment pas t'embetter et te prendre de ton temps mais pourrais tu me dire vite fais comment tu juge si c croissante ou decroissante merci beaucoup bonne soirée

tu regarde si le coefficient directeur ( ici 2 ) est positif ou negatif, si il est positif elle est croissante, si il est negatif elle est decroissante

[hellow3]

Soit une fonction croissante f.
soit x,y tel que x
Soit une fonction decroissante g.
soit x,y tel que xg(y)

Si on compose:
soit x,y tel que x
* alors f(x)et g(f(x))>g(f(y)).
pour xg(f(y))
La fonction change l'ordre, elle est decroissante.
La composée d'une fonction decroissante et d'une fonction croissante est une fonction decroissante.

* alors f(x)et f(f(x))pour xLa fonction garde l'ordre, elle est croissante.
La composée de 2 fonctions croissante est une fonction croissante.

* alors g(x)>g(y)
et f(g(x))>f(g(y)).
pour xf(g(y))
La fonction change l'ordre, elle est decroissante.
La composée d'une fonction croissante et d'une fonction decroissante est une fonction decroissante.

* alors g(x)>g(y)
et g(g(x))pour xLa fonction garde l'ordre, elle est croissante.
La composée de 2 fonctions decroissante est une fonction croissante.

Les resultats sont pas dur a retenir.

[sisu88]

Pas si vite, il est en seconde!! Les composé de fonction se fond en 1ère( d'ailleurs je l'ai ai faite en début d'année :marteau: )
Sinon vu que la ta une fonction carré, tu aura forcement un extremum. Après, il dépend de ta fonction.Si elle est négative, tu aura un maximum, si elle est positive, tu aura un minimum
Dites moi si je me trompe ;)
Pour vérifier, fais une courbe avec ta calculette ex: fais une courbe x² et une courbe -(x²)

[ewie]

merci beaucoup aide précieuse pour moi