(2nde) Exercice avec plan orthonormé, calcul de distances entre 2 points etc ...

[TomSolo93]

Voilà j'ai un exercice à faire mais je ne l'arrive pas. J'ai besoin d'aide

Voici l'énoncé :
"Le plan est muni d'un repère orthonormé (O;I;J)
On donne les points : B(6;5) , C(-1;2) , D(3;2) et E(5;0)
Démontrez que le cercle de diamètre [BE] passe pas C et D"

Bon j'ai compris qu'il fallait calculer la longueur [BE] et la diviser pas 2 pour avoir le rayon. Ensuite, calculer les coordonnées du milieu M de [BE] afin de calculer les longueurs [MC] et [MD] pour vérifier si elles sont égales au rayon et ainsi démontrer que C et D appartiennent au cercle.

J'ai trouvé R= ;)(26)/(2) et M(11/2 ; 5/2)

J'ai également trouvé [MD]=R donc j'ai démontré que le cercle passe par D.
Seulement, je n'arrive pas a démontrer que le cercle passe par C. Je ne trouve pas mon erreur, je pense que mon prof a mal tapé l'éxo, je trouve pour [MC] ;)(14)/(2). Je voudrai savoir si ma technique est bonne ou si je me suis trompé dans mon calcul de [MC]. Aidez moi svp :)

Note : La formule pour calculer la distance entre 2 points est :;)((xb-xa)²+(yb-ya)²)
La formule pour calculer les coordonnées du milieu d'une longueur est : xm = (xa+xb)/2 et ym = (ya+yb)/2

[XENSECP]

Mouais ou nettement + rapide :
BEC et BED : triangles rectangles

Avec pourquoi pas MC = MD = MB/2 = ME/2