DM 2nde avec droite parallèles ou non?

par **mor02gane600** » 31 Oct 2006, 13:40

Bjr à tous j'ai un DM pr dans moins d'une semaine et dedans il faut dire si deux droites bd et ci sont parallèles ou non, et j'ai beau chercher je ne sais pas comment on peut faire? Merci d'avance :help:

ENONCE:Sur la figure ci-dessous, ABCD est un rectangle tel que AB=8cm et BC=6cm. Le triangle BCI est rectangle est isocèle en I.
2) Les droites (BD) et (CI) sont-elles parallèles? Justifier.
3)Calculer la valeur exacte de BI et l'aire du triangle BCI.
4)Soit (C) le cercle circonscrit au triangle BCI. La droite (BD) recoupe (C) en E.
-Calculer la valeur exacte de CE
-Montrer que (EI) est la bissectrice de l'angle BEC.
5)La droite (CE) coupe (AB) en F.
-Montrer que CF=15/2.
-En déduire FB puis EB, puis l'aire du triangle EBC.

J'ai mis tout l'éconcé pour que ça vous aide, si vous avez des réponses à d'autres questions n'hésiter pas! :ptdr:

par **prody-G** » 31 Oct 2006, 13:46

salut

mais si tu pouvais nous donner l'énoncé...ça serait mieux !

par **mor02gane600** » 31 Oct 2006, 13:53

voila c'est fait! Merci d'avance

par **Quidam** » 31 Oct 2006, 13:58

Compare les angles

et

!

par **mor02gane600** » 31 Oct 2006, 19:13

oui mais c'est à dire je ne vois pas comment faire

par **Billball** » 31 Oct 2006, 19:23

Euuh et I se situe ou?

par **Quidam** » 31 Oct 2006, 19:28

mor02gane600 a écrit:oui mais c'est à dire je ne vois pas comment faire

Pour comparer des angles, on peut comparer leurs lignes trigonométriques, par exemple. leurs sinus, leurs cosinus, ou leur tangentes ! Cela dépend de ce qui est disponible sur la figure !

par **Quidam** » 31 Oct 2006, 19:29

Billball a écrit:Euuh et I se situe ou?

Bonne question ! I est-il à dans le rectangle ou à l'extérieur ? Je sais, ya pas vraiment photo si I est à l'intérieur !

par **xcxl** » 31 Oct 2006, 19:34

Bon tu sais que BCI = 90° et come le triangle est isocele, les angle sont complementaire (les deux autre sont egaux).
Donc IBC = BCI = 90/2 = 45°
Donc IBC = 45° or l'angle droit du rect vaut 90° (baleze hein?) et tracer la diagonale dun carré revient a tracer la bissectrive de son agle droit. Donc tant que ton ke ton quadrilatere nest pas carré langle CBI sera inferieur a CBD

par **mor02gane600** » 31 Oct 2006, 19:38

I se situe a l'exxterieur c le sommet du triangle BCI

par **yvelines78** » 31 Oct 2006, 19:57

bonjour,

d'après ce que j'interprète de l'énoncé, pour que le triangle BCI soit isocèle rectangle, il faut que I soit situé sur un cercle de diamètre [BC] et de de centre K milieu de [BC]
BI=IC, donc I est situé sur la médiatrice de [BC]
il y a alors, 2 possibilités, mais une seule où on peut se demander si (DB)//(IC), I est alors à l'extérieur du rectangle ABCD.

quelle est alors la nature du quadrilatère BICO (O est le centre de ABCD) ?
le triangle BOC est un triangle isocèle, BO=OC
les diagonales [BC] et [OI] sont perpendiculaires, ce quadrilatère pourrait être un carré ou un losange si ces diagonales se coupent en leur milieu
BK=KC=6/2=3,
I appartient au cercle de centre K et rayon BK=KC=3, donc KI=3 cm
OK=AB/2 (théorème de la droite des milieux)=8/2=4

OBIC n'est pas un carré où un losange, donc (BO) ou (BD) n'est pas //(IC)

A+
PS : il y a peut-être plus simple !!!!

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