2nd probabiliter

[maths2]

Tout d'abord merci à ceux qui m'ont expliquer comment poster une nouvelle discussion. Je viens à peine de m'inscrire sur ce site.
Je suis en seconde et j'ai un exercice de devoir maison à rendre
et je suis perdu je n'y arrive pas ! : (
Je cite : Lors d'un jeu, un animateur affirme que dans une urne il y a 50 boules blanches et 50 boules noires. le jeu consiste à tirer 30 boules avec remise dans l'urne. si on tire plus de 11 boules blanches, on a gagner. quelle est la probabilité de gagner ?
Merci de m'aidez s'il vous plait ( et si possible de m'expliquer )

[Ericovitchi]

As tu entendu parler de la loi binomiale ?

Ca donne la probabilité pour qu'un évènement de probabilité p se produise k fois au cours de n épreuves.
Elle vaut avec les coefficients du binôme.

Donc pour ton problème, calcules la probabilité qu'il y a de perdre (ça fait moins d'additions) en additionnant la chance qu'il n'y ait qu'une seule boule blanche, puis 2, puis 3, etc.. jusqu'à 11
Dans la formule, k varie de 1 à 11, n vaut 30, p vaut 1/2, donc elle se simplifie et cela revient à additionner les coefs du binôme de 1 à 11 et à les diviser par 2^30

(Va ici pour un calcul rapide des coefs du binôme)

PS. On trouve que l'on a environ 90% de chance de gagner

[maths2]

je te remercie. je pense avoir compris merci encore de ton aide