2nd DM de math (centre de garvité d'un triangle)

[sofiane37]

ABC est un triangle quelconque de centre de gravité G
On rappelle que G est le point d'intersection des medianes d'un triangle
A',B' et C' sont les milieux respectifs des cotes BC,AC et AB tout entre crochets
On se propose de emontrer la propriete suivante:
"Dire que G est le centre de gravité de ABC equivaut à dire que G est le point tel que (se sont des vecteurs) GA+GB+GC=0

On admet l'egalité: AG=2/3 AA'
1.En deduire la valeur du nombre k tel que GA=kGA'(vecteurs
2.Montrer alors que GA +GB+GC=0

Soit M un point quelconque du plan
1.Montrer que MA+MB+MC=3MC(vecteurs
2.Demonter que ,si le point M verifiee: MA+MB+MC=0,alors M est le centre de gravité du triangle ABC

Merci d'avance

[chrijunino]

sers toi de la relation de chasle. tu devrais y arriver