Dm 2nd fonction & valeurs absolues

par **blok_b** » 12 Jan 2009, 19:42

Bonsoir,

j'ai un dm a rendre mais je ne comprend rien, le voici:

Exercice 1:

f est la fonction définie sur R (réel) par:

f(x) = 2 + |x-1|.

1.Démontrez que pour tout x de R, f(x) plus grand que 2.
2.Prouver que f(x) prend effectivement la valeur 2.
3.Que pouvez vous en conclure?

Exercice 2:

f est la fonction défini sur R par:

f(x)= x/3 + |2x-6|

Le but de cet exercice n'est pas de prouver que l'équation x/3 + |2x-6| n'a pas de solution.

1.Ecrivez f(x) sans utiliser la valeur absolu
2.Déduisez-en que f est strictement décroissante sur ]-infini;3] et strictement croissante sur [3;+infini[

Merci a tous ceux qui pourront m'aider...

par **Timothé Lefebvre** » 12 Jan 2009, 19:43

Bonjour, il faurdrait peut-être expliquer ce que tu ne comprends pas ?

par **blok_b** » 12 Jan 2009, 19:51

Bonsoir,

J'ai justement,t mis les deux exercice que je ne comprend pas(rien de rien), pouir les quatres autres j'ai réussi sans problème...

par **Huppasacee** » 12 Jan 2009, 19:56

bonsoir

tu sais que si

a > b

alors c+a>c+b

une valeur absolue est toujours positive , donc on peut poser l'inégalité ....

par **blok_b** » 12 Jan 2009, 19:59

Excuse moi mais là je ne comprend plus rien du tout!!
D'ou sort le c??

Il faut faire un tableau de signe??

par **blok_b** » 12 Jan 2009, 20:02

poser l'inegalité:

2+|x-1| < ou = 2
<=> x-1 < ou = 0
<=>x< ou = 1

c'est ça?

par **blok_b** » 12 Jan 2009, 20:42

Up
aider moi svp

par **Huppasacee** » 12 Jan 2009, 21:00

alors tu sais que
|x-1| >=0

et
2>0

donc si on ajoute les 2 membres qui sont à gauche , elles sont supérieures à la somme des 2 membres de droite

par **Huppasacee** » 12 Jan 2009, 21:04

et , si on reprend
|x-1| >=0
si on ajoute la même quantité à droite et à gauche, l'ordre ( ou l'inégalité ) est le même ( donc là , on ajoute 2 à droite et à gauche)

par **blok_b** » 12 Jan 2009, 21:36

Pour le premier exo, c'est reglé, par contre pour le deuxieme, comment on peut ecrire sans valeur absolue alors qu'on ne connait pas x??

par **Huppasacee** » 12 Jan 2009, 22:23

A toi de trouver: pour quelle valeur de x f(x) vaut-elle 2 ?

par **CDuce** » 13 Jan 2009, 15:18

Bonjour,
Et bien pour enlever la valeur absolu il y a des cas, et pour cela il faut qu'on travail sur deux intervalle : ]-~;3] et [3;+~[ d'ailleurs on va traiter f' dans ces deux derniers dans la question suivante.

Dm 2nd fonction & valeurs absolues

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