DM 2nd degré 1S

[miminefinel]

bonjour, j'ai besoin d'aide pour mon dm de maths s'il vous plait!
pour l'exercice 1 je bloque seulement sur une question, je dois partir de (;)+;))² = ;)²+2;);)+;)²
= (-;)3)²

je dois mettre les deux en relation pour obtenir ;)x;)=-1/4 mais je n'y parviens pas

exercice 3:
e= (Racine carrée de 1+(racine carrée de 1+(racine carrée de 1+(racine carrée de 1+....))))
c'est une suite de racines carrée emboitées et infinie. On a donc Racine Carrée de(1+x)
a) e²=1+x
b)trouver la valeur exacte de e
c)montrer que e-1= e (exposant-1)
d)montrer que e(au cube)= 1+2e

je compte sur vous... merci d'avance!

[Sourire_banane]

bonjour, j'ai besoin d'aide pour mon dm de maths s'il vous plait!
pour l'exercice 1 je bloque seulement sur une question, je dois partir de (;)+;))² = ²+2;);)+;)²
= (-;)3)²

je dois mettre les deux en relation pour obtenir x;)=-1/4 mais je n'y parviens pas

exercice 3:
e= (Racine carrée de 1+(racine carrée de 1+(racine carrée de 1+(racine carrée de 1+....))))
c'est une suite de racines carrée emboitées et infinie. On a donc Racine Carrée de(1+x)
a) e²=1+x
b)trouver la valeur exacte de e
c)montrer que e-1= e (exposant-1)
d)montrer que e(au cube)= 1+2e

je compte sur vous... merci d'avance!

Bonjour,

1) Donne toutes les conditions pour qu'on puisse t'aider.
3) Non, on a pas du tout
a) Hein ?
b) C'est pas clair, tu ne précises rien...

[siger]

Bonjour

deux nombres a et b lies par
a+b = S
a*b=P
sont solutions de l'equation du second degré x²-Sx + P = 0
....

[miminefinel]

pour la 1) on considère l'équation (E) 4x²+4;)3-1=0
a) sans calculatrice montrer que son discriminant est positif: j'ai calculé
b) on note et les 2 solutions distinctes de l'équation (E) montrer que: 4(;)²-;)²)+4;)3(;)-;))=0: je l'ai fait.
c) factoriser par -;) l'égalité précédente, en déduire que +;)= -;)3 : je l'ai fait aussi.
d) en exprimant (;)+;))² de 2 manières différentes montrer que x;)=-1/4
alors j'ai demandé à mon prof et il m'a donné l'indice suivant: manière 1 c'est l'identité remarquable et la manière 2 c'est (;)3)², je dois mettre les deux en relation et trouver -1/4 mais je n'y arrive pas.


Pour l'exercice 3, j'ai recopié ce qui est marqué sur l'énoncé, le (1+x) c'est mon prof qui me l'a dit et (;)(1+x))² ça fait bien 1+x.

[Sourire_banane]

pour la 1) on considère l'équation (E) 4x²+4;)3-1=0
a) sans calculatrice montrer que son discriminant est positif: j'ai calculé
b) on note et les 2 solutions distinctes de l'équation (E) montrer que: 4(;)²-;)²)+4;)3(;)-;))=0: je l'ai fait.
c) factoriser par -;) l'égalité précédente, en déduire que +;)= -;)3 : je l'ai fait aussi.
d) en exprimant (;)+;))² de 2 manières différentes montrer que x;)=-1/4
alors j'ai demandé à mon prof et il m'a donné l'indice suivant: manière 1 c'est l'identité remarquable et la manière 2 c'est (;)3)², je dois mettre les deux en relation et trouver -1/4 mais je n'y arrive pas.


Pour l'exercice 3, j'ai recopié ce qui est marqué sur l'énoncé, le (1+x) c'est mon prof qui me l'a dit et (;)(1+x))² ça fait bien 1+x.

En même temps, si tu nous donnais pas l'exo, comment voulais-tu qu'on t'aide ? :p

Bof, moi je le ferais comme ça plutôt :
Tu sais que et sont solutions de (E). Alors qu'en déduis-tu ?

[Sourire_banane]

pour la 1) on considère l'équation (E) 4x²+4;)3-1=0
a) sans calculatrice montrer que son discriminant est positif: j'ai calculé
b) on note et les 2 solutions distinctes de l'équation (E) montrer que: 4(;)²-;)²)+4;)3(;)-;))=0: je l'ai fait.
c) factoriser par -;) l'égalité précédente, en déduire que +;)= -;)3 : je l'ai fait aussi.
d) en exprimant (;)+;))² de 2 manières différentes montrer que x;)=-1/4
alors j'ai demandé à mon prof et il m'a donné l'indice suivant: manière 1 c'est l'identité remarquable et la manière 2 c'est (;)3)², je dois mettre les deux en relation et trouver -1/4 mais je n'y arrive pas.


Pour l'exercice 3, j'ai recopié ce qui est marqué sur l'énoncé, le (1+x) c'est mon prof qui me l'a dit et (;)(1+x))² ça fait bien 1+x.

Hmmm, je suis pas sûr que fasse ... C'est qui x ?

[miminefinel]

oui c'est vrai que sans l'exercice complet c'était pas logique ^^
sinon je ne comprends pas ta démarche?

[miminefinel]

x c'est tout ce qui est après ;)1+ c'est ce que mon prof m'a dit

[Sourire_banane]

x c'est tout ce qui est après 1+ c'est ce que mon prof m'a dit

Aaaah d'accord Ben faut le dire hein ! Je peux pas comprendre sinon ^^'
Remarque qu'on a

[Sourire_banane]

oui c'est vrai que sans l'exercice complet c'était pas logique ^^
sinon je ne comprends pas ta démarche?

Ben en fait, on sait que alpha et bêta sont solutions de l'équation, alors ils vérifient l'équation. On peut donc les remplacer dedans. C'est ce que ça veut dire en fait. Quand on te dit que des réels fixés vérifient une équation, c'est que si on remplace x par ces nombres dans l'équation, elle sera vérifiée. Alors l'équation deviendra égalité. Il faut que tu saisisses cette explication, qui ne tient pas du tout de la nuance, ni encore moins de l'anecdote...

Si tu les remplaces dans l'équation, cela te donnera deux autres équations, que l'on peut par exemple additionner ou soustraire entre elles. Je te laisse regarder.

[miminefinel]

pourquoi on aurait =x?

[miminefinel]

bun ça oui j'ai bien compris, c'est ce qu'ils me demandent dans la question B ^^

[Sourire_banane]

bun ça oui j'ai bien compris, c'est ce qu'ils me demandent dans la question B ^^

Dans la question b) tu as fait la différence, je me trompe ? Alors maintenant additionne les équations.

[miminefinel]

Dans la question b) tu as fait la différence, je me trompe ? Alors maintenant additionne les équations.

d'accord j'essaye tout de suite, merci

[Sourire_banane]

pourquoi on aurait =x?

Ben logik quoi.

T'as
On a donc posé qui est la même chose que ou encore que

[miminefinel]

d'accord j'essaye tout de suite, merci

j'arrive à (alpha²+beta²)+ 3 (alpha+beta)= -2/4

[miminefinel]

Ben logik quoi.

T'as
On a donc posé qui est la même chose que ou encore que

là je ne te suis pas :/

[Sourire_banane]

là je ne te suis pas :/

Bon, c'est pas si facile à expliquer comme ça, mais quand tu l'as compris ça va tout seul.
Comme tu as cette somme de racines qui est infinie, on aura toujours avec .

En effet, si on remplace x par sa valeur dans , on se retrouve avec . Mais Alors

[miminefinel]

Bon, c'est pas si facile à expliquer comme ça, mais quand tu l'as compris ça va tout seul.
Comme tu as cette somme de racines qui est infinie, on aura toujours avec .

En effet, si on remplace x par sa valeur dans , on se retrouve avec . Mais Alors

je vois, mais t'es sur qu'avec ça je peux répondre à la suite? y a pas un truc plus simple?

[Sourire_banane]

Ben c'est le plus simple que je puisse faire... Justement, t'as l'impression que c'est difficile parce que je l'ai simplifié (et donc j'ai dû développer les formules) pour que tu comprennes.
Paradoxal :dingue2:

J'espère que ceci sera clair :