2nd algorithme

[ruhtra]

Bonjour,
Voici un exercice de mon dm sur un algorithme, je suis en grande difficulté, pourriez vous m'aider? Merci à l'avance.

Exercice 2 :
La pyramide de Khéops est construite avec des pavés pesant 2,5 tonnes chacun. On estime que les
zones creuses de la pyramide représentent 20 % de l'ensemble.
On veut déterminer la masse de cette pyramide.
La pyramide est à base carrée. On dénombre 212 pavés sur le côté du premier étage, 211 pavés sur
le côté du deuxième étage, et ainsi de suite, à chaque nouvel étage, un pavé de moins par côté qu'à
l'étage précédent.
Voici un algorithme de calcul de la masse de la pyramide en tonnes :
Initialisation : N prend la valeur 212
S prend la valeur 0
Traitement : Tant que N > 0
S prend la valeur S + N²
N prend la valeur N – 1
FinTantque
M prend la valeur 0,8×2,5×S
Sortie : Afficher M
1. Recopier et compléter le tableau suivant des valeurs successives de N et S dans
l'algorithme :
S 0
N 212
2. Que représente la valeur de S à la sortie de la boucle Tantque ?
3. Expliquer le calcul : « M = 0,8*2,5*S ».
4. Écrire l'algorithme dans le langage d'une calculatrice, le programmer et déterminer la masse
de la pyramide de Khéops

[messinmaisoui]

Où cela coince t'il Ruhtra ?

Initialisation : N prend la valeur 212
S prend la valeur 0
Traitement : Tant que N > 0
S prend la valeur S + N²
N prend la valeur N – 1
FinTantque
M prend la valeur 0,8×2,5×S
Sortie : Afficher M

.... initialisation des variables N = 212 et S = 0
N prend la valeur 212
S prend la valeur 0

... On tente de rentrer dans la 1ere boucle
Traitement : Tant que N > 0 ... oui 212 > 0
S prend la valeur S + N² ... S = 0 + 212² = 212²
N prend la valeur N – 1 ... N = 212 -1 = 211
FinTantque

... On tente de rentrer dans la 2eme boucle
Traitement : Tant que N > 0 ... oui 211 > 0
S prend la valeur S + N² ... S = 212² + 211²
N prend la valeur N – 1 ... N = 211 -1 = 210
FinTantque

... On tente de rentrer dans la 3eme boucle
Traitement : Tant que N > 0 ... oui 210 > 0
S prend la valeur S + N² ... S = (212² + 211²) + 210²
N prend la valeur N – 1 ... N = 210 -1 = 209
FinTantque

etc ...
Ensuite une fois que l'on sort de la boucle M prendra ma valeur 0,8 * 2,5 * S que l'on affichera, ok ?

[mathelot]

bjr,
tu peux vérifier tes sorties via la formule

[ruhtra]

Où cela coince t'il Ruhtra ?

Initialisation : N prend la valeur 212
S prend la valeur 0
Traitement : Tant que N > 0
S prend la valeur S + N²
N prend la valeur N – 1
FinTantque
M prend la valeur 0,8×2,5×S
Sortie : Afficher M

.... initialisation des variables N = 212 et S = 0
N prend la valeur 212
S prend la valeur 0

... On tente de rentrer dans la 1ere boucle
Traitement : Tant que N > 0 ... oui 212 > 0
S prend la valeur S + N² ... S = 0 + 212² = 212²
N prend la valeur N – 1 ... N = 212 -1 = 211
FinTantque

... On tente de rentrer dans la 2eme boucle
Traitement : Tant que N > 0 ... oui 211 > 0
S prend la valeur S + N² ... S = 212² + 211²
N prend la valeur N – 1 ... N = 211 -1 = 210
FinTantque

... On tente de rentrer dans la 3eme boucle
Traitement : Tant que N > 0 ... oui 210 > 0
S prend la valeur S + N² ... S = (212² + 211²) + 210²
N prend la valeur N – 1 ... N = 210 -1 = 209
FinTantque

etc ...
Ensuite une fois que l'on sort de la boucle M prendra ma valeur 0,8 * 2,5 * S que l'on affichera, ok ?

Donc si j'ai bien compris dans mon tableau j'ai juste a reprendre la dernière valeur que j'ai dans N pour la remettre en S?

[messinmaisoui]

Dans S en fin de boucle il y aura un cumul : S = 212² +211² + 210² + ... + 2² +1²
Ensuite il restera à calculer 0,8 * 2,5 * S <=> 0,8 * 2,5 * ( 212² +211² + 210² + ... + 2² +1² ) ici ...

[ruhtra]

Dans S en fin de boucle il y aura un cumul : S = 212² +211² + 210² + ... + 2² +1²
Ensuite il restera à calculer 0,8 * 2,5 * S <=> 0,8 * 2,5 * ( 212² +211² + 210² + ... + 2² +1² ) ici ...

Je crois que je n'ai pas compris

[messinmaisoui]

L'algorithme du calcul de la masse est en fait une boucle et
si tu suis mes explications, tu vois que dans la première boucle S = 212²
Dans la 2ème boucle, selon l'algorithme je dois rajouter 211² à S donc S contenant déjà 212² ... contiendra 212² +211²
Dans la 3ème boucle, selon l'algorithme je dois rajouter 210² à S donc S contenant déjà 212² + 211² ... contiendra 212² +211² +210²
etc ...

Dans cet exercice on se borne à suivre cet algorithme,
s'il faisait des soustractions, on ferait des soustractions ..
s'il faisait des divisions, on ferait des divisions ..
s'il tentait de faire des divisions par 0, on avertirait le programmeur pour corriger l'anomalie etc..