2ème question: PPCM et PGCD

par **allomomo** » 09 Juin 2006, 20:34

Mikou,

Pour une dernière fois, lorsque je poste je ne regards pas (souvent) les autres interventions. Je suis totalement en accord avec toi. Mais je ne recopie pas pour faire croire que je suis fort ou faible...
Je sais ce que je vaux, donc inutile de me justifier ...

par **Mikou** » 09 Juin 2006, 20:36

ok donc on suppose qu'il exite a,b non premier entre eux verifiants
ppcm-pgcd=1on divise de chaque coté par pcgd ( merci murray ;) ) on aurait ainsi le pcgd qui divise 1 => pcgd = 1 conclusion si un couple verifie cela alors a,b sont premiers entres eux .... et comme je lai montrer necessairement a=1 b = 2 :happy3:

par **Mikou** » 09 Juin 2006, 20:37

allomomo a écrit:Mikou,

Pour une dernière fois, lorsque je poste je ne regards pas (souvent) les autres interventions. Je suis totalement en accord avec toi. Mais je ne recopie pas pour faire croire que je suis fort ou faible...
Je sais ce que je vaux, donc inutile de me justifier ...

je sais bien que ce n'est pas dans ce but, mais je ne vois pas lutilité c'est tout :happy3:

par **allomomo** » 09 Juin 2006, 20:40

Ok,

J'essayerai de mieux faire la prochaine fois ...

par **Shargat** » 09 Juin 2006, 20:43

Mais en divisant par PGCD on obtient:

1-PPCM/PGCD=1/PGCD

Ca ne nous permet pas de conclure que PGCD divise 1, car 1-PPCM/PGCD n'est pas forcément entier...non? :hein:

par **Mikou** » 09 Juin 2006, 20:44

si le pgcd divise le ppcm ;)

par **Shargat** » 09 Juin 2006, 20:48

Ca fait beaucoup de si. :zen: On est plus dans la généralité là...

par **Mikou** » 09 Juin 2006, 20:52

si = oui .....

par **Shargat** » 09 Juin 2006, 20:58

Ah d'accord pardon.
Et...euh...pourquoi le PGCD diviserait-il le PPCM?
C'est une propriété de cours ça?

par **Mikou** » 10 Juin 2006, 10:14

oui dailleurs elle est assez evidente en utilisant le fait que tout nombre admet une unique decomposition en facteur premier ;)

par **Shargat** » 10 Juin 2006, 18:20

Ah ok.
Ben merci beaucoup pour tes réponses. :++:

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