2ème exo d'équation et configurations DM deTS

[nisha]

Bonsoir à tous! voilà j'ai demandé de l'aide il y a peu sur un exercice "un peu du même genre" que j'ai résolu grâce à Fonfon et Alexandre de prepanet que je remercie encore une fois. Et j'ai pris exemple sur le premier exercice pour résoudre ce deuxième exercice dont je voudrais vérifier l'exactitude de mes propos, le voici:


On considère l’équation (E) :
z3 – ( 2 + i )z2 + ( 2 + i )z – ( 1 + i ) = 0 (z3= z au cube et z2= z au carré)
d’inconnue complexe z.
1. Vérifier que :
z3 – ( 2 + i )z2 + ( 2+ i )z – ( 1 + i ) = [ z – ( 1 + i ) ] (z2 – z + 1 ).
2. Résoudre l’équation (E).

voilà ce que je trouve: pour 1. je mets en facteur z et (1+i)
et pour 2. je cherche à résoudre z2 - z + 1 = 0 avec delta qui est ici -3 et donc l'équation admet 2 solutions {(1+i*racine3)/2 ; (1- i*racine3)/2)}


Voilà! Est-ce que c'est bien ça ? j'espère que oui sinon j'ai du travail à faire :briques: :cry:
Et surtout merci beaucoup d'avance pour celui qui prendrait la peine d'aider un cas désespéré. Bye!

[fonfon]

voilà ce que je trouve: pour 1. je mets en facteur z et (1+i)

moi personnellement je serais partis de [ z – ( 1 + i ) ] (z2 – z + 1 ).
et j'aurais developper c'est rapide et j'aurais montrer que c'est bien l'equation (E)

[nisha]

Ah oui ! c'est vrai que c'est plus intelligent et plus pratique! Merci infiniment et pour le reste ? c'est bon ? Ou il y a une méthode plus facile pour accéder au résultat ?

[fonfon]

non, pour le reste c'est ok

[nisha]

bon ben merci beaucoup pour votre aide si précieuse! j'y suis enfin arrivé!!! Et encore merci! A+

[fonfon]

y-a pas de quoi :we: