2èm exo barycentre

par **Anna_05** » 21 Jan 2011, 21:10

Bonjour, j'ai encore une fois un exercice sur les barycentres j'ai fait l'exercice en entier sauf que j'ai du mal à justifier une question: voici le sujet

ABC est un triangle équilatéral, AB=6cm
1-Construire le barycentre G des points pondérés (A,1)(B,-1)(C,2)
2-Déterminer l'ensemble E des points M du plan tel que ||MA-MB+2MC||=AB (vecteur)
Donc c'est le cercle de centre G et de rayon 3 cm. Puis il me demande de montrer que le point C appartient à cet ensemble. J'essaye de remplacer M par C mais j'obtiens à la fin ||CG||=||0.5CA-05CB||(vecteur) comment je fait maintenant pour montrer que c'est égal à 3 ?

Merci,

par **geegee** » 21 Jan 2011, 21:21

Bonjour,

On remplace M par C et on obtient:
||CA-CB+2CC||= ||CA-CB|| = ||BA||=AB donc C appartien a ce cercle.

par **bmiras** » 21 Jan 2011, 21:23

Anna_05 a écrit:Bonjour, j'ai encore une fois un exercice sur les barycentres j'ai fait l'exercice en entier sauf que j'ai du mal à justifier une question: voici le sujet

ABC est un triangle équilatéral, AB=6cm
1-Construire le barycentre G des points pondérés (A,1)(B,-1)(C,2)
2-Déterminer l'ensemble E des points M du plan tel que ||MA-MB+2MC||=AB (vecteur)
Donc c'est le cercle de centre G et de rayon 3 cm. Puis il me demande de montrer que le point C appartient à cet ensemble. J'essaye de remplacer M par C mais j'obtiens à la fin ||CG||=||0.5CA-05CB||(vecteur) comment je fait maintenant pour montrer que c'est égal à 3 ?

Merci,

Juste pour voir, tu remplace M par C dans quelle expression?

par **Anna_05** » 21 Jan 2011, 21:27

Eh bien je l'ai remplacer dans l'expression de la question numéro 2 et je voudrais vraiment savoir pourquoi cela n'a pas marcher, merci

par **bmiras** » 21 Jan 2011, 21:28

Anna_05 a écrit:Eh bien je l'ai remplacer dans l'expression de la question numéro 2 et je voudrais vraiment savoir pourquoi cela n'a pas marcher, merci

Tu envoies le détail de ta recherche suite au remplacement?

par **Anna_05** » 21 Jan 2011, 21:29

Non en faite je suis parti su le fait que alpha MA+betaMB+gama MC= alpha+beta+gama CG
donc CG=1/2 CA-1/2CB ce qui le donne 0.5 CA-0.5 CB

par **bmiras** » 21 Jan 2011, 21:35

Anna_05 a écrit:Non en faite je suis parti su le fait que alpha MA+betaMB+gama MC= alpha+beta+gama CG
donc CG=1/2 CA-1/2CB ce qui le donne 0.5 CA-0.5 CB

Ca sort d'où ton alpha MA+betaMB+gama MC= alpha+beta+gama CG?

par **Anna_05** » 21 Jan 2011, 21:38

Eh bien c'est une propriété du cours

par **bmiras** » 21 Jan 2011, 21:40

Anna_05 a écrit:Eh bien c'est une propriété du cours

Ce serait pas plutôt:
alphaMA+betaMB+gamma MC= (alpha+beta+gamma) MG

la propriété du cours?

par **Anna_05** » 21 Jan 2011, 21:42

Euh oui effectivement je m'excuse de l'erreur, cela doit être la fatigue...

par **bmiras** » 21 Jan 2011, 21:44

Anna_05 a écrit:Euh oui effectivement je m'excuse de l'erreur, cela doit être la fatigue...

Tu tentes à nouveau un truc alors? (on croise les doigts) :we:

par **Anna_05** » 21 Jan 2011, 21:50

Oui merci j'essaye

par **Anna_05** » 21 Jan 2011, 21:58

Jespère que c'est juste maintenant:
MG=0.5MA-0.5MB+MC
MG=MC
||MG||=||MC||
On sait que le cercle à un rayon de 3 cm donc MC=3 cm, donc C appartient au cercle de centre G et de rayon 3

par **bmiras** » 21 Jan 2011, 22:03

Anna_05 a écrit:Jespère que c'est juste maintenant:
MG=0.5MA-0.5MB+MC
MG=MC
||MG||=||MC||
On sait que le cercle à un rayon de 3 cm donc MC=3 cm, donc C appartient au cercle de centre G et de rayon 3

par **Anna_05** » 21 Jan 2011, 22:06

Je vais vraiment m'endormir, je vais essayer encore une fois ...

par **Anna_05** » 21 Jan 2011, 22:09

Mais si je mais les ormes par la suite, car notre but est de démontrer la disctance cela me donnerait:
||MG||=||0.5MA-0.5MB+MC||

Nous sommes dans un triangle équilatéral de 6 cm donc
||MG||=3-3+MC||
On connait la distance MG c'est le rayon donc 3 cm

3=MG

par **bmiras** » 21 Jan 2011, 22:14

Anna_05 a écrit:Mais si je mais les ormes par la suite, car notre but est de démontrer la disctance cela me donnerait:
||MG||=||0.5MA-0.5MB+MC||

Nous sommes dans un triangle équilatéral de 6 cm donc
||MG||=3-3+MC||
On connait la distance MG c'est le rayon donc 3 cm

3=MG

Donc M est sur le cercle?

Ce n'est pas comme cela qu'on manipule les normes d'ailleurs...

Il faut te poser cinq secondes et te demander ce que veux dire: C appartient à E (tel qu'est défini E)...

2èm exo barycentre

2èm exo barycentre

Qui est en ligne