1re ES POURCENTAGE

[math64]

1)Montrer que pour tout réel x :
x²+203x-410=(x-2)(x+205)
J'ai réussi : j'ai développée et j'ai trouvé la même chose
2)Dans un supermarché le chef de rayon électricité effectue son bilan trimestriel.
En octobre son CA (chiffre d'affaire)est 20 000€.

a) En novembre, le CA, noté N(x), est en hausse de x% par rapport à celui d'octobre.
Exprimer N(x) en fonction de x
J'ai réussi: 20000(100+x)/100

b) Le CA du mois de décembre que l'on note D(x), a été en augmentation de (x+3)% par rapport à celui du mois de novembre.
Exprimer D(x) en fonction de N(x), puis vérifier que:
D(x)=20 600+406x+2x².
j'ai réussi: D(x)= 20000(100+x)/100(1+x+3/100
= 2(100+x)(103+x)
= 2x²+406x+20600

c) On sait qu'au mois de décembre le CA est de 21 420€. Utiliser la question 1. pour trouver x et en déduire les taux d'augmentation respectifs des CA entre octobre et novembre, puis entre novembre et décembre
j'ai des doutes ....
20600+406x+2x²=21420
20600+406x+2x²-21420
2x²+406x-820
Je dois mtn trouvé x pour en suite l'utiliser avec la formule f(x)=x²+203x-410
il y a un x² et un x, pour trouver la ou les solutions de x j'utilise le second degré
je calcul d'abord le discriminant delta
delta=b²-4ac
= 406²-4*(-820)
= 171396
delta>0 donc 2 solutions : x1 et x2
x1=-b+delta/2a
= -406+171396/2*2
= 85495/2
x2= -b-delta
= -406-(-171396)/4
= 85495/2
Mon résultat paraît bizarre ...
f(x)= x²+203x-410
f(85495/4)=(85495/2)²+203*85495/2-410
= 1836026089
résultat bizarre aussi...

3) Si les CA avaient subi la même augmentation de t% entre octobre et novembre, puis entre novembre et décembre, quelle valeur approchée à 10 puissance -3 près par défaut faudrait-il donner à t pour que le CA en décembre soit aussi de 21 420€, celui d'octobre étant étant toujours
de 20 000€.
Je suis perdu, je ne sais pas comment faire ...

Je vous remercie

[chan79]

x1=-b+delta/2a
= -406+171396/2*2
= 85495/2
x2= -b-delta
= -406-(-171396)/4
= 85495/2
Mon résultat paraît bizarre ...


[/quote]
salut
attention à prendre la racine de

[math64]

c'est vraii !! merci et en plus je peux transformer l'expression pour qu'elle soit la même que celle de la question 1. En divisant tous les termes par 2

[math64]

je suis pas obligé de suivre cette méthode non ?
Pck en octobre le ca a augmenté de 2% soit x=2
entre novembre et décembre tx d'augmentation =x+2
sachant que x=2
x+3=2+3=5%
C'est juste ???

[chan79]

je suis pas obligé de suivre cette méthode non ?
Pck en octobre le ca a augmenté de 2% soit x=2
entre novembre et décembre tx d'augmentation =x+2
sachant que x=2
x+3=2+3=5%
C'est juste ???

non, essaie:
20000*(100+t)/100*(100+t)/100=...