Dm 1es Pourcentage Trinome

[deuukuur]

Je dois résoudre le problème suivant pour mon dm de maths mais je bloque complétement, quelqu'un pourrait m'aider please ?
exercice :
En deux ans, une production a augmenté de 68% :
- La première année, elle a augmenté de a%
- La deuxième année, l'augmentation en pourcentage a doublé.

Après avoir pensé à traduire le problème à l'aide d'une équation de second degré, déterminer l'augmentation, en pourcentage, au cours de la première année.

Je n'arrive pas à trouver un trinôme car je n'ai pas la valeur de la production de départ.

[Ericovitchi]

Quand quelque chose augmente de a%, elle augmente de (1+a/100)

Donc la premier année P est devenu P(1+a/100)
et la seconde année P(1+a/100)(1+2a/100) et on te dit que c'est 1.68P
donc l'équation que tu as à résoudre c'est (1+a/100)(1+2a/100) =1.68
ce qui je suis sûr ne va pas de poser de difficulté :technicol

[deuukuur]

à quoi correspond le 1.68P ???

[Oboulo]

La première année tu augmente de a%
Ta quantité est donc multipliée par (1+a/100)
La deuxième année ton pourcentage d'augmentation est multiplié par 2. Tu augmente donc de 2a% par rapport a l'année précédente et donc tu a multiplié par (1+a/100)*(1+2a/100)
On te dit que ceci est une augmentation de 68% donc une multiplication par 1,68.

Tu a donc a résoudre (1+a/100)*(1+2a/100)=1,68 ce qui est bien une équation du second degré en a.
En effet développé ca te fait a²/10000+3a/100-0,68=0. Ensuite je te laisse résoudre (discriminant, racine positive et tt le toutim...)

Voila!

JR

http://oboulo.e-monsite.com

[deuukuur]

Mercii beaucoup, J'ai tout compris grâce a vous =)

[deuukuur]

le trinôme c'est quoi exactement:
moi jai trouvée a²+150a-3400 puis comme résultat je trouve a=20 mais ce n'est pas logique car 20%+40% (a+2a) n'est pas égale a 68%