1erS asymptote

[ienien]

Bonjour voila j'ai un DST sur les asymptotes et je n'ai pas trés bien compris.
Voici un exemple du cours ou il falait trouver des asymptotes




La question était la courbe C admet-elle des asymptotes? Pouvez vous m'aider s'il vous plait.

Merci d'avance

[Flodelarab]

Aucune asymptote verticale ni horizontale.
ok? tu vois pkoi ?

Une asymptote oblique "évidente" en l'infini (+ ou - )
Pour mieux la voir, simplifie ton expression pour avoir ax+b+qqch/qqch
ok?

[ienien]

Désolé mais je ne comprend rien aux asymptotes je ne vois pas pourquoi il n'y a ni asymptotes vertical ni horyzontale?

[Flodelarab]

Désolé mais je ne comprend rien aux asymptotes je ne vois pas pourquoi il n'y a ni asymptotes vertical ni horyzontale?

Pas d'asymptote horizontale évidemment car les limites en l'infini ne sont pas finies (non plus).
Ca veut dire que si tu traces ta courbe au crayon, t'aura beau te déplacer sur l'extreme droite (en +infini) ou l'extreme gauche (en - infini), tu ne dessineras jamais un bout de courbe qui "ressemble" à une droite horizontale.
la représentation de x->1/x a une asymptote horizontale d'équation y=0 car si tu traces jusqu'à x=1000000 tu auras l'impression de dessiner une horizontale au bout d'un moment

De même, tu ne traceras jamais de bout de courbe qui ressemble à une verticale si tu n'as pas de valeurs interdites. c comme si tu voulais avancer et éviter un mur en meme temps.
la représentation de x->1/x a une asymptote verticale car 0 n'as pas d'image. Comme tu veux pas lacher le morceau et que tu continues a tracer, tu vas suivre l'asymptote jusqu'à ce que tu puisses passer ... mais c impossible !!! donc tu iras à l'infini. Concrétement, quand tu tend vers 0, ton crayon ira se perdre a l'infini, en dessinant ce qui ressemble à un bout de droite verticale.
Ici, y a t il des valeurs interdites ?
ben ... celles qui annulent 2x²+1
Trouvons les !
2x²+1=0 2x²=-1 x²=-1/2
MAIS !!!!!!!! Un carré est toujours positif! donc aucun x ne marche. donc le dénominateur ne s'annule jamais! Donc il n'y a pas de valeurs interdites. donc pas d'asymptotes verticale


J'espere que c clair maintenant.

[ienien]

Merci beaucoup j'ai compris merci beaucoup