1éreS:Vecteurs et Barycentre !

par **robert** » 28 Oct 2005, 13:27

SalutJe suis en 1éreS !

Exercice3:
Soit ABCD un trapeze,I et J les milieux de [DC] et [AB].
On appelle G1,G2 et G3 les centres de gravité des triangles ADI,BIC et AIB.
K est le milieu de [IG3]

1)Montrer que vecteurIA+ vecteurID=3IG (en vecteur) ET IG1(vecteur)+IG2(vecteur)=2IK (vecteur)
En deduire que K est l´isobarycentre de G1 et G2

2)On suppose que ABCD est une plaque homogène.
On donne AB=7,CD=13et la hauteur du trapeze est 8 !
En considerant le trapeze formé des trois triangles ADI,BIC et AIB,montrer que le centre d´inertie G de la plaque verifie 7IG3(en vecteur)+13 IK (en vecteur) =20 IG (en vecteur)
Preciser la position de g !

merci a tous ceux qui m aideront et qui y arriverons !
Parce que la je suis dans la galere svp !

par **robert** » 28 Oct 2005, 14:03

alors personne,silvouplait c'est important pour moi ma moyenne n'est pas tres bonne et je n'y arrive vraiment pas :triste:

par **robert** » 28 Oct 2005, 14:16

Au fait pour IG1+IG2=2IK il y a une etoile qui dit a la fin:
On utilisera IA+IB+IC+ID

par **robert** » 28 Oct 2005, 14:34

:cry: personne veut m aider sa fait deux jours que je planche dessus et que je n y arrive pas et j ai remarquer que ou je vais personne ne veut m aider !

par **julian** » 28 Oct 2005, 14:44

Bonjour,
"Montrer que vecteurIA+ vecteurID=3IG" quel centre de gravité?G1?G2?G3?
Je suppose que c'est "Montrer que vecteurIA+ vecteurID=3IG1"

Et bien:
G1 centre de gravité de AID équivaut à G1 est l'isobarycentre des points A,I et D , ou encore G1 est le barycentre des points (A;1), (I;1) et (D;1).

D'après la définition du barycentre:
G1A+G1I+G1D=0
(G1I+IA)+G1I+(G1I+ID)=0 d'après la relation de Chasles
3G1I+IA+ID=0
IA+ID=-3G1I
IA+ID=3IG1
:++:

ps: ce ne sont que des vecteurs.

par **robert** » 28 Oct 2005, 14:48

Julian ils disent pas :triste:

par **robert** » 28 Oct 2005, 14:50

si sur la figure c G1 !

par **julian** » 28 Oct 2005, 14:53

Ragarde j'ai modifié mon message et je t'ai répondu
:++:

par **robert** » 28 Oct 2005, 14:55

merci :++:
Mais pour IG1+IG2=2IK
Comment resoudre cela avec IA+IB+IC+ID de deux façons

par **robert** » 28 Oct 2005, 15:27

J'ai essayer qqc:
Est ce que on pourrait faire:
IG2=Bar {(b,1)(i,1)(d,1)}
puis: IA+ID+IB+IC=0
3IG1+3IG2=0
Serieusement je coince je ne vois vraiment pas :triste:

par **robert** » 28 Oct 2005, 15:39

Je ne vois pas comment on peut trouver 2 IK ! :hein:

par **julian** » 28 Oct 2005, 15:46

Je suis sur une bonne piste.J'aurai seulement besoi nde savoir (car ma figure est faite à main levée) si IG3=2/3IJ ou si IG3=1/3IJ (j'utilise les règles des médianes)? :hein:

par **robert** » 28 Oct 2005, 15:47

Alors c pas dit mais d apres la figure IG3=2/3IJ
Et K est milieu de IG3

par **robert** » 28 Oct 2005, 17:12

les maths sa fait mal a la tete !

par **robert** » 28 Oct 2005, 20:40

personne ne peut m aider :triste:

par **robert** » 28 Oct 2005, 21:59

toujours personne :triste:

par **becirj** » 28 Oct 2005, 22:27

je prends la suite de Julian

De même que

on aurait aussi

Donc

Mais

et on a aussi

(même démonstration que la toute première)
On déduit que

Abec la relation de Chasles

K est le milieu de

donc

et la somme

est don nulle ce qui achève la démonstration.

Bonsoir

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