1èreS - Variation d'une suite
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Promomo
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par Promomo » 28 Jan 2015, 22:46
Bonsoir,
Je bloque sur un exercice, je dois étudier les variations de

Pour tout entier naturel n

Voici ce que j'ai commencé :
} - \dfrac{9^n(n+1)}{n(n+1)} = ...)
Je ne sais pas comment je pourrai continuer, qu'est ce que je dois faire ? merci d'avance
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Marc0
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par Marc0 » 29 Jan 2015, 00:10
je te conseille d'étudier

et de montrer que c'est supérieur à 1
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tototo
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par tototo » 29 Jan 2015, 02:09
Promomo a écrit:Bonsoir,
Je bloque sur un exercice, je dois étudier les variations de

Pour tout entier naturel n

Voici ce que j'ai commencé :
} - \dfrac{9^n(n+1)}{n(n+1)} = ...)
Je ne sais pas comment je pourrai continuer, qu'est ce que je dois faire ? merci d'avance
Bonjour,

lim(n->+infini) Un+1/Un=lim(n->+infini) 9n/(n+1) > 1 donc Un croit
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Promomo
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par Promomo » 29 Jan 2015, 07:45
Oui, je l'ai déjà fait et je trouve que c'est beaucoup plus facile mais je voulais passer par cette méthode pour voir comment on peut calculer

ou
)
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Carpate
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par Carpate » 29 Jan 2015, 08:04
Promomo a écrit:Bonsoir,
Je bloque sur un exercice, je dois étudier les variations de

Pour tout entier naturel n

Voici ce que j'ai commencé :
} - \dfrac{9^n(n+1)}{n(n+1)} = ...)
Je ne sais pas comment je pourrai continuer, qu'est ce que je dois faire ? merci d'avance
Tu pouvais conclure :
9^n}{n(n+1)}=\frac{9^n(9n-(n+1))}{n(n+1)}=\frac{9^n(8n-1}{n(n+1))
qui est positif pour

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Fred_Sabonnères
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par Fred_Sabonnères » 29 Jan 2015, 08:12
Promomo a écrit:Bonsoir,
Je bloque sur un exercice, je dois étudier les variations de

Pour tout entier naturel n

Voici ce que j'ai commencé :
} - \dfrac{9^n(n+1)}{n(n+1)} = ...)
Je ne sais pas comment je pourrai continuer, qu'est ce que je dois faire ? merci d'avance
} - \dfrac{9^n(n+1)}{n(n+1)} = \dfrac{n 9^n (9-1)-9^n}{n(n+1)}= \frac{8n9^n-9^n}{n(n+1)}= \frac{9^n (8n-1)}{n(n+1)} \g 0 \forall n\ge 1)
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mathelot
par mathelot » 29 Jan 2015, 08:32
bonjour,

qd

tend vers l'infini , le quotient a pour limite 9. On remarque alors

si


si


si

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Promomo
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par Promomo » 29 Jan 2015, 18:03
D'accord, merci pour votre aide !
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