Dm 1eres

[mopedz]

Bonjour à tous et toutes, voilà j'ai un dm niveau 1eres pour la rentrée je bloque sur une question; voici l'énoncé: f(x)=2x-1+2/x-1 et ensemble de définition est D=]- infinie; 1[U]1;+infini[
La question étant la suivante: précisez les asymptotes(verticale et oblique) et la position de Cf par rapport à l'asymptote oblique tout après avoir indiqué les limites de f que j'ai déjà fait. Pouvez vous m'aider pour préciser les asympotes?
Merci d'avance

[Dr Neurone]

Bonjour Mopedz ,

Pour faire simple , je dirais que une droite est asymptote à une courbe lorsqu'elle s'en rapproche infiniment .
Si y tend vers a lorsque x tend vers l'infini , la droite d'équation y = a est asymptote.
Si y tend vers l'infini lorsque x tend vers a , la droite d'équation x = a est asymptote.
Si [f(x) - (ax + b)] tend vers 0 lorsque x tend vers l'infini la droite d'équation y = ax + b est asymptote.

Dans ton exercice je peux d'ores et déjà te dire que tu as une asymptote verticale et une oblique .
A toi de les trouver.

[Othamne]

ca se fait en cours ca.bon si tu trouves la limite lorsque x tend vers inf egale a infni tu calcule la limite de f(x)/x lorsque x tend vers infini si t trouve un nombre a tu calcule la limite f(x)-ax si tu trouves un nombre b l'asymptote est y=ax+b

[Chrisman]

Quand tu calcules les limites:

si f(x) -> L, un réel quand x -> +oo ou -oo

alors il s'agit d'une asymptote horizontale.

si f(x) -> +oo ou -oo quand x -> a

alors il s'agit d'une asymptote verticale.

une asymptote oblige a toujours pour équation y = ax+b

A toi de jouer bonne chance.

[mopedz]

Merci pour vos réponses à tous ca m'a beaucoup aidé.
Mopedz