Pb 1ereS

[Anonyme]

Bonjour
Voici l'enonce :
De l'autre cote du fleuve, j'apercois sous un angle de 35° la cime du
pylone.
J'avance de 10m dans sa direction et je l'apercois sous 45°.
De quelle hauteur depasse-t-il le niveau de mes yeux ?

J'ai déduis tous les angles, et j'essaie de trouver la valeur de x (la
hauteur du pylône) avec les propriétés (SOH CAH TOA: sin alpha= opp./hyp. ;
cos alpha= adjacent/hyp. ; tan alpha=opp./adjacent) mais je bloque. J'ai
déduis les distances en fonctions des autres mais n'arrive pas à trouver la
solution.
(En faisant un dessin à l'échelle j'ai trouvé une solution approximative
entre 20 et 25 mètres, mais je n'en suis pas sur)

Merci à tous pour votre aide !

[Anonyme]

Romain a écrit:
> Bonjour
> Voici l'enonce :
> De l'autre cote du fleuve, j'apercois sous un angle de 35° la cime du
> pylone.
> J'avance de 10m dans sa direction et je l'apercois sous 45°.
> De quelle hauteur depasse-t-il le niveau de mes yeux ?
>
> J'ai déduis tous les angles, et j'essaie de trouver la valeur de x (la
> hauteur du pylône) avec les propriétés (SOH CAH TOA: sin alpha= opp./hyp. ;
> cos alpha= adjacent/hyp. ; tan alpha=opp./adjacent) mais je bloque. J'ai
> déduis les distances en fonctions des autres mais n'arrive pas à trouver la
> solution.
> (En faisant un dessin à l'échelle j'ai trouvé une solution approximative
> entre 20 et 25 mètres, mais je n'en suis pas sur)

Un petit dessin te donne la tangente de l'angle de 35° comme h/(h+10) si
h est la hauteur cherchée. En effet un triangle rectangle ayant un
angle de 45° est isocèle... et donc lorsque j'ai avancé de 10m je suis à
une distance de la base égale à la hauteur initiale.
J'eqça
PAUL

[Anonyme]

h=hauteur du pylone
h0=hauteur des yeux
d=distance au pylone
H=hauteur du pylone depassant mes yeux

Sauf erreur,

tan(35°)=(h-h0)/d
tan(45°)=(h-h0)/(d-10) or tan(45°)=1

d'ou H=d*tan(35°) et H=d-10

on trouve d=10/(1-tan(35°)) et donc H=10/(1-tan(35°)) -10

Gilles

"Romain" a écrit dans le message de
news:401bb217$0$25476$626a54ce@news.free.fr...
> Bonjour
> Voici l'enonce :
> De l'autre cote du fleuve, j'apercois sous un angle de 35° la cime du
> pylone.
> J'avance de 10m dans sa direction et je l'apercois sous 45°.
> De quelle hauteur depasse-t-il le niveau de mes yeux ?
>
> J'ai déduis tous les angles, et j'essaie de trouver la valeur de x (la
> hauteur du pylône) avec les propriétés (SOH CAH TOA: sin alpha= opp./hyp.
;
> cos alpha= adjacent/hyp. ; tan alpha=opp./adjacent) mais je bloque. J'ai
> déduis les distances en fonctions des autres mais n'arrive pas à trouver
la
> solution.
> (En faisant un dessin à l'échelle j'ai trouvé une solution approximative
> entre 20 et 25 mètres, mais je n'en suis pas sur)
>
> Merci à tous pour votre aide !
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[Anonyme]

Merci a tous pour votre aide