1èreS => Problème de minimum...je suis perdu

[Kirk]

Bonjour à tous.

Voici un exercice que je n'arrive pas à résoudre étant donné que je ne sais même pas ce que je dois utiliser. :triste: Voici l'exercice en question:

[FONT=Comic Sans MS] Un camion doit effectuer un parcours de 400km.
Le trajet est supposé effectué à vitesse constante.

A la vitesse de v km/h la consommation de gazole est de [6+(v²/100)] Litre/heure.

Le prix du gazole est de 1€/L et le chauffeur est payé 20€/h.

Quelle doit être la vitesse du camion pour que le prix de la course soit minimal ? (arrondir au km/h près). [/FONT]


Voilà. J'éspère que le sujet est clair et que quelques uns d'entre vous y porterons attention. :++:
Merci et bonne fin de journée. :zen:

[flight]

Un camion doit effectuer un parcours de 400km.
Le trajet est supposé effectué à vitesse constante.

A la vitesse de v km/h la consommation de gazole est de [6+(v²/100)] Litre/heure.

Le prix du gazole est de 1€/L et le chauffeur est payé 20€/h.

Quelle doit être la vitesse du camion pour que le prix de la course soit minimal ? (arrondir au km/h près).

soir v la vitesse sur le trajet , le temps de parcours est T=D/v

ce qui coresspond à une consommation de (D/v).[6+(v²/100)] litres.

soit pour un prix de (D/v).[6+(v²/100)] euros.

soit pour une vitesse donnée , on a le prix de la course qui est donné par

Pc(v)=(D/v).[6+(v²/100)]+honoraires du chauffeur

soit honoraires du chauffeur =20.(D/v)

soit Pc(v)=(D/v).[6+(v²/100)+20.(D/v)=(D/v).(20+6+(v²/100))

donc on obtient une fonction de v ; il suffit ensuite de deriver cette fonction

pour savoir en quel(s) point(s) la derivée s'annulle et change de signe ce qui

donnera un maximum(resp. un minimum) et on s'interessera à la valeur

minimum.

on P'c(v)=-D/v(6+v²/100)+2D/100-20.D/v²

il suffira ensuite de résoudre P'c(v) =0

je te laisse continuer

[Kirk]

Je te remercie Flight.

:++: :++: :++: :++: :++: