1èreS exercice sur les fonctions

[mario46]

bonjour, voici l'énoncé d'1 exo qui me gêne...Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider ?

f est définie sur R telle que: f(x+1)=[(1+f(x)]/[1-f(x)]

1-calculer f(x+2), f(x+3) et f(x+4)
2-Que peut-on en déduire pour la fonction f?


Merci d'avance ! ! ! :we:

[Gth35]

f(x) c'est quoi ?

[Zebulon]

Bonjour,
pour commencer, arrives-tu à calculer f(x+1)? Comment veux-tu t'y prendre? Tu as déjà cherché un peu?
Zeb.

[Chimerade]

Plus facile, tu meurs !

Ceci pour tout x, donc en particulier pour une valeur queconque :

et aussi pour



Simplifie, et réfléchis un peu !

[Zebulon]

f(x) c'est quoi ?

On n'a pas besoin de connaître l'expression de f(x). Cependant, pour être rigoureux, on devrait connaître un tout petit peu mieux l'image de f...
Zeb.

[mario46]

ayant 1 peu réfléchis, je trouve f(x+1) = (-1)/f(x), pas vous ? :happy2:

[Zebulon]

Si, c'est ça!!! Sauf que tu as écrit f(x+1) mais je sais bien que tu voulais dire f(x+2).
Bon courage pour la suite et à bientôt,
Zeb.

[mario46]

OK, mais est-ce normal que je trouve le même résultat partout ?
Merci d'avance pour votre réponse... :happy2:

[Zebulon]

Euh... le même résultat partout?! Alors c'est que tu voulais vraiment écrire f(x+1), mais souviens-toi que tu calculais f(x+2). D'ailleurs, f(x+1) est donné dans l'énoncédonc il n'y a pas de raison de le recalculer!
Je ne sais pas très bien si tu as compris le message de Chimerade où il calcule en fonction de : vaut donc il calculait bien en fonction de !!!
Sinon, pour calculer f(x+2), écris f(x+2)=f((x+1)+1)=... et tu continues les calculs... mais au fond, c'est la même chose que la "méthode Chimerade".
Zeb.

[Zebulon]

Cependant, pour être rigoureux, on devrait connaître un tout petit peu mieux l'image de f...
Zeb.

En fait non, puisqu'on nous dit dans l'énoncé que f est définie sur tout .
C'est bien, je me pose des questions et j'y réponds seule!!!:we: