DM 1èreS difficile

par **pierrot1995** » 29 Déc 2011, 12:01

Salut,
J'ai un DM pour la rentrée et je bloque sur un exercice difficile, voici l'énoncé :
L'entraîneur d'une équipe de volley ball a analysé le service de ses joueurs.
Voici des renseignement qui concernent la trajectoire d'un service effectué par le passeur de l'équipe. Cette trajectoire est un arc de parabole.
Le terrain mesure 18 m de long et le filet d'une hauteur de 2,43 mètre est situé au milieu de ce terrain.
la hauteur maximal atteint par le ballon lors de ce service est de 3 mètre. L'entraîneur évalue qu'un tel service passe à plus de 40 cm au dessus du filet. De plus, sur le schéma on peut constater que f(0)= 2,25 et que f(18)=0
Que pensez vous de l'évaluation de l'entraîneur ?

Pour le moment j'ai trouvé ça :

Equation de la parabole : f(x) = ax² + bx + c

f(0) = 2,25 ---> 0².a + 0*b + c = 2,25 ---> c = 2,25

f(x) = ax² + bx + 2,25
f(18) = 0
18²a + 18b + 2,25 = 0
324a + 18b + 2,25 = 0
b = -18a - 0,125

f(x) = ax² - (18a + 0,125)x + 2,25

Aidez moi SVP ! Merci d'avance.

par **Ana_M** » 29 Déc 2011, 12:03

"la hauteur maximal atteint par le ballon lors de ce service est de 3 mètre."
Tu n'as pas utilisé cette information.

Et puis, je ne comprends pas bien ce que tu veux en fait, on te demande l'équation de la parabole ?

par **pierrot1995** » 29 Déc 2011, 12:08

Non mais je voudrais savoir l'équation de la parabole et ensuite faire f(9).
C'est pas ça qu'il faut faire ?
Le fait que la hauteur maximale que le ballon atteint est 3m, comment je peux le traduire ?
Je vois pas... On ne sait pas quand il est au plus haut...

par **Ana_M** » 29 Déc 2011, 12:13

Lévaluation, c'est "L'entraîneur évalue qu'un tel service passe à plus de 40 cm au dessus du filet."

Donc en effet, il faut déterminer l'équation de la parabole, et voir si elle peut prendre une valeur supérieure à 40 cm + hauteur du filet(attention aux unités !).

Pour ""la hauteur maximal atteint par le ballon lors de ce service est de 3 mètre." C'est donc le sommet d'une parabole, tu as une formule pr la calculer !

par **pierrot1995** » 29 Déc 2011, 12:20

Ana_M a écrit:Lévaluation, c'est "L'entraîneur évalue qu'un tel service passe à plus de 40 cm au dessus du filet."

Donc en effet, il faut déterminer l'équation de la parabole, et voir si elle peut prendre une valeur supérieure à 40 cm= 0, 4 m (attention aux unités !).

Pour ""la hauteur maximal atteint par le ballon lors de ce service est de 3 mètre." C'est donc le sommet d'une parabole, tu as une formule pr la calculer !

J'ai fait une petite recherche et j'ai trouvé que les coordonnées du sommet S sont (-b/2a;f'(-b/2a)).
Donc b= -18a-0.125 et a=3. C'est ça ?
Et pour f'(x), je prend f(x) ???
Merci de ton aide !

par **Ana_M** » 29 Déc 2011, 12:24

Oui le sommet est atteint en

et vaut donc

et pas f', attention.
En revanche, on sait que

... !

"Donc b= -18a-0.125 et a=3. C'est ça" Comment ça ?

par **pierrot1995** » 29 Déc 2011, 12:28

Ana_M a écrit:Oui le sommet est atteint en et vaut donc et pas f', attention.
En revanche, on sait que ... !

"Donc b= -18a-0.125 et a=3. C'est ça" Comment ça ?

Je comprend pas pourquoi f'(-b/2a)=0 ?
Et lorsque je dis b= -18a-0.125 et a=3, je veux dire par là que dans -b/2a je remplace b et a par leur valeur numérique càd -18a-0.125 et 3. Non ?

par **Ana_M** » 29 Déc 2011, 12:31

Et bien résous

et tu trouveras cela.

Je ne comprends pas d'où tu sors ce

.

Il faut voir ce que te donne :

par **pierrot1995** » 29 Déc 2011, 12:35

Ana_M a écrit:Et bien résous et tu trouveras cela.

Je ne comprends pas d'où tu sors ce .

Il faut voir ce que te donne :

f(-b/2a) = (18a+0.125)/2a ?

par **Ana_M** » 29 Déc 2011, 12:37

Non.

On a dit :

Le sommet de la parabole est atteint en

et vaut

.
Or on sait ce que vaut le sommet, c'est la fameuse phrase que tu n'as pas utilisée...
Et quand on marque

, on remplace

dans l'expression de f par ce quelque chose !

par **maths0** » 29 Déc 2011, 12:46

Où est le schéma ...?

par **pierrot1995** » 29 Déc 2011, 12:48

Ana_M a écrit:Non.

On a dit :

Le sommet de la parabole est atteint en et vaut .
Or on sait ce que vaut le sommet, c'est la fameuse phrase que tu n'as pas utilisée...
Et quand on marque , on remplace dans l'expression de f par ce quelque chose !

Désolé je memmêle les pinceaux la, donc f(-b/2a)=3 ???
Et après je fais f(-b/2a)=a(-b/2a)²-(18(-b/2a)+0.125)(-b/2a)+2.25 = 3. C'est ça ?

par **Ana_M** » 29 Déc 2011, 12:51

Oui, mais pr f prends la forme de départ, avec le b tout seul... sinon ça complique un peu les calculs...

par **pierrot1995** » 29 Déc 2011, 13:27

Ana_M a écrit:Oui, mais pr f prends la forme de départ, avec le b tout seul... sinon ça complique un peu les calculs...

Ok merci et après je fais quoi avec ça ? C'est pour trouver a ?

par **pierrot1995** » 29 Déc 2011, 13:42

Je trouve donc 2 valeurs pour a : -1/48 et 0.00231...
Je prend quelle valeur et pourquoi ?

par **maths0** » 29 Déc 2011, 13:49

Pas de dessin pas de réponses.

par **pierrot1995** » 29 Déc 2011, 13:52

maths0 a écrit:Pas de dessin pas de réponses.

Tu veux le dessin de l'énoncé de l'exercice ?

par **pierrot1995** » 29 Déc 2011, 18:14

pierrot1995 a écrit:Je trouve donc 2 valeurs pour a : -1/48 et 0.00231...
Je prend quelle valeur et pourquoi ?

Aidez moi SVP

par **Ana_M** » 29 Déc 2011, 19:28

pierrot1995 a écrit:Je trouve donc 2 valeurs pour a : -1/48 et 0.00231...
Je prend quelle valeur et pourquoi ?

Je suis dsl, mais écris tout le calcul car je suis sur 20 topics différents, je n'ai pas le tps de faire les calculs à votre place , pour voir si c'est bon !

par **pierrot1995** » 29 Déc 2011, 19:43

Ana_M a écrit:Je suis dsl, mais écris tout le calcul car je suis sur 20 topics différents, je n'ai pas le tps de faire les calculs à votre place , pour voir si c'est bon !

Pardon c'est -1/48 et -0.0231... et c'est sûr (calculatrice)

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