1ereS "Déterminer des réels"

[theryx]

Bonjour à tous, j'ai un DM à faire dans lesquel j'ai deux exercices, un étant résolue, je vienx vous demander votre aide pour faire le deuxième car la je ne vois vraiment pas comment je peux faire...
Je vous donne l'énnoncé:
Le plan est muni d'un repère (o;i;j).
Une courbe C admet dans le repère (O;i;j) une équation du type y=ax^3+bx²+cx+d , où a,b,c et d désignent des réels.

Cette courbe: -Est tangente à la droite d'équation y=-1 au point A d'abcisse 0.

-Admet au point B d'abcisse 2/3 une tangente horizontale.

-Admet au point C d'abcisse 1 une tangente parallèle à la droite d'équation y=x+3



Voila,si vous pouviez m'aider au moin pour le point a, ca serait super sympa...

Merci d'avance...

[caly]

quelle est la question

[yggdrasiil]

Salut !

Premièrement, commence par dériver ta courbe :



A(0, -1) : Tu sais que ta courbe est tangente à la droite en .
Autrement dit, en , . La tangente à ta courbe est horizontale.
Donc , ie .

B(2/3, y) : En ce point, la tangente à la courbe est horizontale, ie .
Donc . En simplifiant (sachant que c=0) : , ie .

C(1, y) : En ce point, la tangente à la courbe est parallèle à la droite y=x+3. Autrement dit, la pente à de la tangente à la courbe au point C vaut la pente de la droite y=x+3, ie .
Donc en x=1 : . Simplifions (avec c=0 et b=-a) :
, ie .

Bien, on connait déjà trois réels :
a=1
b=-1
c=0

Reste à trouver d. L'équation de la courbe ressemble désormais à ceci : .
On sait que la courbe passe par le point A(0, -1), ce qui nous donne :

[theryx]

whahou yggdrasiil , tu es mon sauveur ^^
Excuse moi de t'embeter, mais ca signifie quoi ie? :x

[yggdrasiil]

C'est du latin, ie veut dire id est, ce qui signifie "c'est-à-dire".

[theryx]

ah ok merci :D