1ereS Dérivation

[Coldplay73]

Bonjour tout le monde,

Je suis sur un exercice depuis 1h mais je bloque vraiment, j'aurai donc besoin d'aide...

Je suis en 1ereS et nous en sommes au chapitre sur la dérivation.

L'exercice est : On coupe un fil de fer de 48m en deux parties, l'une permet de construire un carré et l'autre un triangle equilatéral.
Comment doit on couper le fil pour que la somme des deux aires soit minimale ?

Je pense qu'il faut exprimer l'aire de chaques figure puis faire la somme des deux, puis calculé la derivée de cette somme afin d'etudier les variation.

Le probleme est que je ne sais pas s'il faut que j'utilise des inconnus differentes pour exprimer l'aire de chaque figure... ( je sais pas si vous me comprenez lol)

Par exemple l'aire du carré sera: x²
Et l'aire du triangle sera: xh/2 avec h=racine de x- 1/2x

Dans chacune des expression x represente un coté de la figure mais vu qu'on sait pas si les coté mesure la meme longueur je ne sais pas si je peux utiliser la meme inconnue ...

[Sa Majesté]

Bonjour,

Appelle x la longueur du fil qui sert à faire le carré
Tu peux exprimer en fonction de x :
- la longueur du côté du carré, puis son aire
- la longueur du fil restant qui sert à faire le triangle équilatéral, puis la longueur du côté du triangle, puis son aire

Tu sommes les aires puis tu dérives

[Coldplay73]

ok merci d'avoir repondu aussi vite, je vais essayé et si j'ai un probleme je te dirais ou est ce que j'ai bloqué ...
Merci !

[oscar]

Bonjour

Une formule : aire du triangle équilatréral en fonction du côte: S = 1/4 c²V3

et c = 48-x ??