(1ereS)demonstration

[Anonyme]

bonjour tout le monde!!
je bloque sur une question!!!!

1) démontrer que pr tout réels a et b

4ab<=(a+b)²
j'ai eétudier le signe de 4ab-(a+b)²

je trouve (2rac(ab)+(a+b)(2rac(ab)-(a+b))
avec 2rac(ab)+a+b)>=0
mais l'autre menbre!!!
merci d'avance!!!

[Anonyme]

Le Sat, 15 Nov 2003 20:22:56 +0100,
ndl grava à la saucisse et au marteau:

>
> bonjour tout le monde!!
> je bloque sur une question!!!!
>
> 1) démontrer que pr tout réels a et b
>
> 4ab j'ai eétudier le signe de 4ab-(a+b)²

Calcule (a+b)^2 - 4ab en développant le premier terme et regarde si tu
reconnais pas une formule connue.

--
Nicolas

[Anonyme]

Am 15/11/03 20:22, sagte ndl (nd.lefevre@free.fr) :

>
> bonjour tout le monde!!
> je bloque sur une question!!!!
>
> 1) démontrer que pr tout réels a et b
>
> 4ab j'ai eétudier le signe de 4ab-(a+b)²

fais plutot : 4ab = 2 ab = a2 +b2 - 2ab >= 0
(a-b)2 >= 0
ce qui est vrai


albert

--

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[Anonyme]

> 1) démontrer que pr tout réels a et b
>
> 4ab<=(a+b)²

4ab-(a+b)^2<=0
4ab-a^2-b^2-2ab<=0
-a^2-b^2+2ab<=0
-(a-b)^2<=0
l'opposé d'un carré est tj négative ou nulle.
donc l'inégalité de départ tj vraie ...

[Anonyme]

un taupin a écrit dans le message :
XnF9434D1A00D977taup@213.228.0.196...
>[color=green]
> > 1) démontrer que pr tout réels a et b
> >
> > 4ab
> 4ab-(a+b)^2 4ab-a^2-b^2-2ab -a^2-b^2+2ab -(a-b)^2 l'opposé d'un carré est tj négative ou nulle.
> donc l'inégalité de départ tj vraie ...
>
>
> A la suite de cette question j'ai a nouveau quelque chose du même
genre!!!qui solicite des astuces de calcul!!!!
justifier que pour tout a et b appartenant a R+, on a
rac(ab)=0 on peut elever au carrée
donc ab<=((a+b)/2)²
et la ??????
merci encore!!!!!!!
a

[Anonyme]

> justifier que pour tout a et b appartenant a R+, on a
> rac(ab) comme a et b >=0 on peut elever au carrée
> donc ab et la ??????

la racine carrée est croissante.
et ce n'est pas une astuce!

--
Maxi

[Anonyme]

> comme a et b >=0 on peut elever au carrée
> donc ab et la ??????

C'est exactement la même chose que ta première question...

[Anonyme]

Am 15/11/03 22:26, sagte ndl (nd.lefevre@free.fr) :

> A la suite de cette question j'ai a nouveau quelque chose du même
> genre!!!qui solicite des astuces de calcul!!!!
> justifier que pour tout a et b appartenant a R+, on a
> rac(ab) comme a et b >=0 on peut elever au carrée
> donc ab et la ??????

multiplies par 2 et met tout du même côté !


albert

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[Anonyme]

Am 15/11/03 22:49, sagte albert junior (alberteinstein588***@hotmail.com) :

> multiplies par 2 et met tout du même côté !

oups j'ai rien dit
par contre, ca découle directement de ta relation précédente

[Anonyme]

albert junior a écrit dans le message :
BBDC5DED.1B04E%alberteinstein588***@hotmail.com...
> Am 15/11/03 22:26, sagte ndl (nd.lefevre@free.fr) :
>[color=green]
> > A la suite de cette question j'ai a nouveau quelque chose du même
> > genre!!!qui solicite des astuces de calcul!!!!
> > justifier que pour tout a et b appartenant a R+, on a
> > rac(ab) > comme a et b >=0 on peut elever au carrée
> > donc ab > et la ??????
>
> multiplies par 2 et met tout du même côté !
>
>
> albert
>
> --
>
> Bitte abnehmen die drei Sterne (***), um Albert Einstein (Junior) zu
> antworten
>[/color]
Merci de votre aide!!!
Je crois que ça donne ((a+b)/rac(2))²>= o

L-SL

!!!

[Anonyme]

ndl a écrit dans le message :
3fb743ab$0$27016$626a54ce@news.free.fr...
>
> albert junior a écrit dans le message :
> BBDC5DED.1B04E%alberteinstein588***@hotmail.com...[color=green]
> > Am 15/11/03 22:26, sagte ndl (nd.lefevre@free.fr) :
> >[color=darkred]
> > > A la suite de cette question j'ai a nouveau quelque chose du même
> > > genre!!!qui solicite des astuces de calcul!!!!
> > > justifier que pour tout a et b appartenant a R+, on a
> > > rac(ab) > > comme a et b >=0 on peut elever au carrée
> > > donc ab > > et la ??????
> >
> > multiplies par 2 et met tout du même côté !
> >
> >
> > albert
> >
> > --
> >
> > Bitte abnehmen die drei Sterne (***), um Albert Einstein (Junior) zu
> > antworten
> >[/color]
> Merci de votre aide!!!
> Je crois que ça donne ((a+b)/rac(2))²>= o
>
> L-SL
>
> !!![/color]

re-bonjour , un peu plus loin on me demande de démontrer!!
4rac(ab)+c>= 3(racine cubique)(abc)


déja qu'est ce qu'une racine cubine précisément et comment l'emploi t'on
surtout pr résoudre ce genre de chose!!!
Merci d'av...!
L-SL
>
>
>

[Anonyme]

ndl écrivait :

> re-bonjour , un peu plus loin on me demande de démontrer!!
> 4rac(ab)+c>= 3(racine cubique)(abc)
>
>
> déja qu'est ce qu'une racine cubine précisément

La racine cubique du réel a, c'est l'unique nombre b tel que b^3=a.

Tu peux faire bourrin et élever l'égalité une fois au cube et une
fois au carré pour faire disparaître toutes les racines.

--
Michel [overdose@alussinan.org]