1ereS : aide exercice doptimisation

[GCman]

Enoncé: Trouver la hauteur h et le rayon de la base d'un cylindre r pour avoir le plus grand volume possible dans un cone de revolution de 24cm de hauteur et 8 cm de rayon

1.Demontrer que h=3(8-r) ( jarrive pas a trouver ca) pui exprimer le volume du cylindre en fonction de r

2.Etudiez le sens de cariation de cette fonction V pui reponder a la question

Donc je narive pas a demontrer le 1 mais jai continuer la suite et jarive a un resultat incoherent: r=8 pour qu'on ait un volume maximal car normalement si r=8 alors h = 0

Merci d'avance

[GCman]

svp aidez moi :cry:

[rene38]

Bonsoir

Une vue en coupe ; le cylindre en rouge.

1. Applique le théorème de Thalès aux triangles SHG et SCA :
tu trouves
Volume du cylindre = aire de la base x hauteur
à écrire le plus simplement possible.

2. Dérivée ; tableau de variation (penser au domaine de définition)
Je trouve V maximal pour cm donc pour cm

[GCman]

Merci Beaucoup ! J'avais trouvé par la suite tout sauf le premier avec h=3(8-r) mais merci beaucoup