1ère S :Triangle, cercle inscrit et trigonométrie

[Superboy5863]

Salut à tous. J'ai un DM et je suis bloqué à un certains point. Voici l'énoncé :

ABC est un triangle, le cercle C de centre O et de rayon 4 est le cercle inscrit tangent en I à (AB) ; IA=8cm et IB=6 cm.

Le but de cet exercice est de calculer les longueurs des cotés du triangle ABC.

1) Faire une figure en vrai grandeur. (ça c'est fait)
2)a)Calculer sin(A/2) et cos(A/2). (ça c'est fait)
b)En déduire que sin(A)=4/5 et cos(A)=3/5 (ça c'est fait)
3) De la même manière, calculer cosB et sinB (ça c'est fait)
4)a) Démontrer que : cosC=-cos(A+B) et sinC=sin(A+B)
C'est là que j'ai besoin d'aide.
Je ne vois pas du tout comment faire...
Puis ensuite :
4)b)En déduire les valeurs de cosC et sinC (ça c'est fait)

5)a) Calculer cos(C/2) et sin(C/2)
Là je bloque encore
Quand on a cos(C/2), c'est facile d'avoir cos(C), mais l'inverse... Enfin je sais pas...

Merci d'avance pour votre aide.

[annick]

Bonsoir,
Pour la question 4), il faut que tu penses au fait que A+B+C=pi