1ère S "f o g"

[Connelly]

Bonjour à tous,

On est dans le premier chapître du programme de maths de 1ère S, et je ne comprends pas et n'arrrive pas à établir I et J de f o g (f "rond" g)...

J'espère avoir quelques explications...

Merci d'avance.

[Joker62]

Hello ;)

fog(x) = f(g(x))

Par exemple si f(x) = x²
Et si g(x) = x+1

On a

fog(x) = f(g(x)) = f(x+1) = (x+1)²

[Connelly]

Tout d'abord, merci de ta réponse, mais pour cela, j'avais compris, je me suis mal exprimée, désolée.

Ce que je n'arrive pas à faire, c'est établir les intervalles I et J de fog :$

[Joker62]

Alors soit f : I dans R
Et soit g : J dans R

Si on veut pouvoir calculer f(g(x))
Il faut que g(x) soit dans I, sinon c'est pas possible ! T'es d'accord ?

Donc il faut que pour tout x dans J, g(x) € I, c'est a dire, que l'image directe de J par g soit contenue dans I

g(J) C I

[Connelly]

Ah ok, c'est tout de suite plus clair! :)

est-ce que tu pourrais me montrer avec fog(x)=(x+1)² ? (l'expression que tu as pris plus haut)

Si ça te dérange pas :$

[Joker62]

En fait, avec l'exemple que je t'ai donné plus haut, il n'y a aucun problème justement puisque f est définie partout.

Par contre :

Si on prend

f : R+ -> R
x -> V(x) (racine de x)

et si on prend

g : [0;1] -> R
x -> -x

Alors on ne peut pas calculer fog(x) car g([0;1]) = [-1;0]
Et [-1;0] n'est pas contenue dans R+

[Connelly]

Ok, je crois avoir compris, mais je reviendrais sans doute vous embêtez, car j'ai quelques exercices qui m'attendent ce weekend. et ce n'est pas sûr que j'y arrive du premier coup... :triste:

En tout cas merci beaucoup Joker62

Passe une bonne journée.

PS: Vive Ben Harper! :lol2:

[Joker62]

Yeahhhhhhhhhh
Ben Harper (l) :)

Bonne journée de même
Reviens quand tu veux ;)