Dm 1ere ES

[emiliey]

Bonjour à tous!

Je suis en 1ère ES

Je suis nouvelle sur ce site..
Le problème que j'ai c'est que j'ai un DM de math et il y a un exercice sur les suites que je n'arrive pas à le faire entièrement :/ à partir de la question 3 je bloque.. donc j'aimerai bien avoir un peu d'aide de votre part Svp :$

Voici l'exercice:

on considère la suite Un pour tout n appartenant à N : U0= 2 et Un+1= 2/3Un+1 , pour n appartient à N

1) Calculer u1, u2, u3

2) la suite (Un) est-elle arithmétique ? géométrique?

(a partir de là je n'y arrive plus .. )

3) on définit la suite (Vn) par Vn=Un-3 pour tout n appartient à N

a. calculer V0, V1, V2
b. Déterminer la nature de la suite (Vn)
c. En déduire l'expression de Vn en fonction de n

4) a.Exprimer Un en fonction de Vn, puis en fonction de n
b. Calculer U8

Aidez moi svp :'(

Je vous remercie d'avance, en attendant une réponse assez rapidement de votre part!

Emilie.Y

[Sylviel]

Bonjour, j'ai vu que tu as compris comment faire pour poster. Cependant :
- tu n'étais pas dans le bon forum : ton problème est un exercice de niveau lycée, et non pas une discussion de maths de manière générale.
- ton titre était "hors charte" (rappelé en rouge juste au dessus de la case de titre)

Tu n'arrives pas à faire la question 3a ?

[emiliey]

Bonjour, j'ai vu que tu as compris comment faire pour poster. Cependant :
- tu n'étais pas dans le bon forum : ton problème est un exercice de niveau lycée, et non pas une discussion de maths de manière générale.
- ton titre était "hors charte" (rappelé en rouge juste au dessus de la case de titre)

Tu n'arrives pas à faire la question 3a ?

Merci beaucoup de votre aide!
Comme je vous l'ai dit je suis nouvelle, et j'apprends petit a petit la démarche de ce forum

Oui je n'y arrive pas
Et ca me bloque pour répondre aux autres..
Aidez moi svp

[Sylviel]

Heu... Comment dire, c'est plutôt évident quand même.

D'après la définition de Vn =Un -3,
tu as V1 = ... (il suffit de remplacer n par sa valeur) Et ensuite tu remplaces ce qu'il faut par sa valeur.

[emiliey]

Heu... Comment dire, c'est plutôt évident quand même.

D'après la définition de Vn =Un -3,
tu as V1 = ... (il suffit de remplacer n par sa valeur) Et ensuite tu remplaces ce qu'il faut par sa valeur.

Mais.... Pour trouver V0 je remplace le Un par ce que je connais?
Et après une fois que j'ai trouvé V0 je remplace Un par V0 pour trouver v1? :s

[Sylviel]

Je ne comprends pas...

Tu as Vn = Un -3

Je te demande V1 = ...
Donc tu remplaces simplement n par 1 et tu obtiens
V1 = U1 -3 = ... -3 = ...

[emiliey]

Je ne comprends pas...

Tu as Vn = Un -3

Je te demande V1 = ...
Donc tu remplaces simplement n par 1 et tu obtiens
V1 = U1 -3 = ... -3 = ...

Ah d'accord! Mercii
En faite je remplace le n par 1 si il faut que je trouve V1; ensuite je remplace le n par 2 si il faut que je trouve V2..

C'est ca?

[Sylviel]

Ben oui... C'est pas pour rien que c'est la même lettre de chaque côté de l'égalité. En fait ça revient à te demander ce que vaut f(1) si f(x)=x², il suffit de remplacer x par 1...

[emiliey]

Ben oui... C'est pas pour rien que c'est la même lettre de chaque côté de l'égalité. En fait ça revient à te demander ce que vaut f(1) si f(x)=x², il suffit de remplacer x par 1...

Ah d'accord Merci beaucoup !!

J'attaque l'exercice, et si je bloque je peux vous redemandez de l'aide? :$

[emiliey]

Ben oui... C'est pas pour rien que c'est la même lettre de chaque côté de l'égalité. En fait ça revient à te demander ce que vaut f(1) si f(x)=x², il suffit de remplacer x par 1...

En fait, ensuite quand je remplace les n, et ca me donne "U1, U2 ..."
J'utilise les valeurs que j'ai trouvé dans la question 1)?

[Sylviel]

Oui. Vn c'est juste Un auquel tu retire 3. Donc V2 c'est U2 (celui que tu as déjà calculé) auquel tu retire 3.

[emiliey]

Oui. Vn c'est juste Un auquel tu retire 3. Donc V2 c'est U2 (celui que tu as déjà calculé) auquel tu retire 3.

D'accord merci!

J'espère que je ne vous dérange pas :s

[emiliey]

Oui. Vn c'est juste Un auquel tu retire 3. Donc V2 c'est U2 (celui que tu as déjà calculé) auquel tu retire 3.

voici ce que j'ai trouvé:

V0 = U0-3 = 2-3= -1
V1 = U1 -3 = (7/3)-3 = -(2/3)
V2 = U2 -3= (23/9) -3 = -(4/9)

Je peux en conclure qu'elle n'est ni arithmétique ni géométrique? (réponse a la question b))

[Sylviel]

Tes U1, U2, U3 sont faux...

[emiliey]

Tes U1, U2, U3 sont faux...

Ah... :s

U1 = 2/3 x U0 + 1
= 2/3 x 2+1
= 7/3

Je ne devais pas faire comme ca??

[Sylviel]

Oups, autant pour moi, j'ai pas lu le +1. Non c'est juste.

Bon, revenons à l'exercice. Comment faire pour montrer qu'une suite est arithmétique ? Quelle est géométrique ?

[emiliey]

Oups, autant pour moi, j'ai pas lu le +1. Non c'est juste.

Bon, revenons à l'exercice. Comment faire pour montrer qu'une suite est arithmétique ? Quelle est géométrique ?

Alors, pour savoir si elle est arithmétique, on fait Un+1 = Un+r
On doit passer d'un terme à l'autre en ajoutant toujours le même nombre qui est la raison r.

Et pour savoir si elle est géométrique, on utilise cette formule : Un+1 = Un*q
On doit passer d'un terme à l'autre en multipliant toujours par le meme nombre..

[emiliey]

Oups, autant pour moi, j'ai pas lu le +1. Non c'est juste.

Bon, revenons à l'exercice. Comment faire pour montrer qu'une suite est arithmétique ? Quelle est géométrique ?

Mes U1, U2 et U3 sont donc juste???

[emiliey]

Oups, autant pour moi, j'ai pas lu le +1. Non c'est juste.

Bon, revenons à l'exercice. Comment faire pour montrer qu'une suite est arithmétique ? Quelle est géométrique ?

1) Voici mes U1, U2 et U3 :

U0+1 = 2/3 * U0 +1 U1+1 = 2/3 * U1 +1 U2+1 = 2/3 * U2 +1
U1 = 2/3 *2 +1 U2 = 2/3 *(7/3) +1 U3 = 2/3 * (23/9) +1
U1 = 7/3 U2 = 23/9 U3 = 73/27

2) Ensuite j'en ai conclus que la suite (Un) n'est ni arithmétique, ni géométrique.

(Ensuite j'ai bloqué )

[Sylviel]

Certes, sauf que tu n'as pas répondu à ma question : comment faire pour montrer qu'une suite est arithmétique ?

If faut montrer que Un+1 = Un + r (avec r qui ne dépends pas de n !!!)

Et pour montrer qu'elle est géométrique ?