Ex en 1ère S sur paraboles et droites (il me manque juste la dernière question !)

[shilpasedai]

(O;i;j) est un repère orthonormé du plan , on considère la parabole P d'équation y=-2x²+8x.

1) Soit (u) la droite d'équation y=4x+p; déterminer p pour que la parabole P et la droite (u) aient un seul point commun.

2)Soit (v) la droite d'équation y=mx; déterminer m pour que la parabole P et la droite (v) aient un seul point commun.

3)On considère le point A(1;-2) et soit m un nombre réel. On appelle (dm) la droite passant par A et de coefficient directeur m.
a)Quelle est l'équation réduite de la droite (dm)?
b)Démontrer que toutes les droites (dm) coupent la parabole P en 2 points distincts.
c) Donner l'équation de la droite passant par A et coupant (P) en un seul point. (est-ce que cela peut être une droite (dm) ?)

Alors j'ai tout fait sauf le c) du 3) ... Qq pourrait m'aider ?

[nuage]

Salut,
tu as pu voir à la question 3b que la droite en question n'est pas de la forme dm.
Or il y a une droite (et une seule) qui passe par A et qui n'est pas de la forme dm car elle ne peut pas s'écrire sous la forme y=ax+b.
La quelle ? je te laisse chercher mais tu peux penser à l'équation de l'axe des ordonnées.

A+

[shilpasedai]

Donc ca serait la droite x=une constante ? Mais je vois pas trop comment je peux justifier ça...