Dm 1ère S sur les polynômes

[jojo552]

Bonjour je suis un élèves de 1ère Ssi et notre classe a eu un DS récemment mais tout le monde (ou presque) a eu en dessous de 5 !! Du coup le prof nous l'a redonné à faire en DM pour vendredi. Voici le sujet de l'exercice 1 :

1° Soit (P) la parabole passant par A(0;2) et de sommet S(-2;3).

a) Donner son équation . Rien que la question la Je n'y arrive pas . Ensuite avec cette équation tout devient "facile" enfin pour la question suivante ^^

b) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de (P) avec l'axe (Ox).
Voila pour ce 1er exercice .

Voici un autre exercice ou je ne sais pas comment m'y prendre :hein: :

Un triangle rectangle a pour hypoténuse 37 et pour périmètre 84. Déterminer la longueur des côtés. voila Merci d'avance pour vos aide :jap:

[Rebelle_]

Bonjour =)

Quelle est la forme de l'équation d'une parabole ? Quelle est l'équation spécifique qui donne le sommet ? C'est du cours :)
Tu peux ensuite poser un système pour trouver ton équation ;)

[Mortelune]

Bonjour,

Pour l'exercice 1 on cherche une parabole donc (question de Rebelle) de plus en connaissant A on apprend que P(0)=2.

De plus vous devez avoir dans votre cours l'abscisse du sommet de la parabole en fonction de b et a, donc avec les coordonnées de S on pose 2 équations supplémentaires qui permettent de résoudre le système et de trouver les 3 inconnues normalement.

Pour l'exercice 2 il faut utiliser Pythagore et la formule du périmètre d'un triangle ;)

[jojo552]

Bonjour à vous et merci de votre rapidité :). J'ai essayer de faire un système de 3 équation à trois inconnues et je tombe donc sur ceci :
(1) a(0)²+b(0)+c=2
(2) -b/2a=-2
(3) a(-2)²+b(-2)+c=3
J'ai essayé de calculé (2) donc sa me donne b=4a.
Ensuite je remplace b par 4a dans les équations (1) et (3) soit:
dans (1) : a(0)²+4a(0) +c=2 ce qui me donne c=2
dans (3) : a(-2)²+4a(-2)+2=3 ce qui me donne a=1/4
Maintenant que je connais a et c je remplace a ans l'équation (2) et comme j'ai trouvé b=4a cela me donne b=4*1/4 soit 1.
Donc l'équation de (P) est : P(x)= 1/4x+x+2.
Est-je bon ? :doute:

[jojo552]

Bonjour à vous et merci de votre rapidité :) . J'ai essayer de faire un système de 3 équation à trois inconnues et je tombe donc sur ceci :
(1) a(0)²+b(0)+c=2
(2) -b/2a=-2
(3) a(-2)²+b(-2)+c=3
J'ai essayé de calculé (2) donc sa me donne b=4a.
Ensuite je remplace b par 4a dans les équations (1) et (3) soit:
dans (1) : a(0)²+4a(0) +c=2 ce qui me donne c=2
dans (3) : a(-2)²+4a(-2)+2=3 ce qui me donne a=1/4
Maintenant que je connais a et c je remplace a ans l'équation (2) et comme j'ai trouvé b=4a cela me donne b=4*1/4 soit 1.
Donc l'équation de (P) est : P(x)= -1/4x²+x+2.

[Mortelune]

Oui ça a l'air correct.

[jojo552]

D'accord merci bien :)

[jojo552]

Euh j'ai un petit problème .. Quand je veut calculez avec l'équation le sommet S je ne trouve pas 3 !! l doit y avoir un probléme dans l'équation nan ?

Et sinon pour l’exercice sur le triangle comment faire pour utiliser Pythagore si l'on ne connait que la longueur de l'hypoténuse ainsi que le périmètre ??