DM de 1ère S sur les inégalités

[mafate]

bonjour j'ai un DM à faire et je n'y arrive pas pouvez vous m'aidez svp
voici l'énoncé

1)démontrer que quelques soient les réels a et b si a< ou = à b et c < ou = à d alors a+c< ou = à b+d. on dit que l'on peut ajouter menbre à menbre deux inégalités de même sens.
donc pour cette question, je comprends, c'est logique mais je ne vois pas comment expliquer.

2)Utiliser la question 1) pour démontrer que si deux fonctions u et v ont le même sens de variation sur un intervalle, I alors leurs somme u+v a le même sens de variation sur I
là j'arrive à le résoudre mais je n'utilise pas la question 1) donc c'est faux

3) prouver à l'aide de 2 contre exemple bien choisis qu'on ne peut rien dire de la somme de deux fonctions de sens de variation différent sur le même intervalle

4) on considère les fonctions x->(1/x)-3x+1 et x-> x²+V(2x+3). en utilisant les questions précédentes donner le sens de variation de chaque fonctions sur les intervalles adaptés

voila je compte sur vous merci d'avance

[dudumath]

si a c
alors a+c
pour la 2) on suppose u,v croissante, alors on a si a
donc u(a)+v(a)
3)prends u(x)=x² et v(x)=-2x par exemple

4) V?

[mafate]

ah d'accord donc si j'ai bien compris on se sert dans la première question du fait que
d=c+x

pour la question 2 crois tu qu'il faut que je mette aussi le cas ou la fonction est décrissante ce qui nous donnerai alors a>b donc u(a)>u(b) et v(a)>v(b) donc u(a)+v(a)>u(b)+v(b) (en mettant des inférieurs ou égal a la place des > )

pour la question 3 comment as tu choisis ses exemples
sinon moi ça me fait u(x) croissante sur [o;+l'infinit]
et v(x) est décroissante sur R
av(b) et après je ne sais pas comment expliquer sinon pour la 4 je pense pouvoir me débrouiller maintenant il faut juste que je trouve les intervalles ou les fonctions sont monotones

[mafate]

quelqu'un peut m'aider pour la 3 je bloque vraiment merci d'avance

[mafate]

et le 4 aussi j'y arrive pas du tout

[Fouzlui]

Merci d'arrêter de copier-coller cet exercice partout sur le forum et de consulter cette discussion afin de savoir comment poser ta question: http://www.maths-forum.com/poser-une-nouvelle-question-135053.php
Lostounet*