Clu a écrit:Oui mais essaie pour a = -2 et b = -1.... Tu comprends ?? Lorsque c'est négatif, l'inégalité change de sens. Tu as donc a-1/2 (a-1/2)² 0 et b-1/2 > 0)
et a-1/2 (a-1/2)² > (b-1/2)² pour a [- infini,0] et b [- infini,0] (ici tu dois avoir a-1/2 < 0 et b-1/2 < 0)
Voici ce que j'ai fais
Soient a et b [-infini,0] tels que aaa-1/2< b-1/2
(a-1/2)²> (b-1/2)²
(a-1/2)²-25/4> (b-1/2)²-25/4
f(a)>f(b)
Donc f est decroissante sur [-infini,0]
Soient a et b [0, +infini] tels que aaa-1/2< b-1/2
(a-1/2)²< (b-1/2)²
(a-1/2)²-25/4< (b-1/2)²-25/4
f(a)Donc f est croissante sur [-infini,0]
Donc f(x) est decroissante sur [-infini,0] et croissante sur [0, + infini]
Est ce correcte ???
Merci de ton aidre^^.
C'est presque tout juste mais le changement de variations ne s'effectue pas en 0 mais en un autre valeur.
Essaie simplement de répondre à cette question:
pour quelles valeurs de x a-t-on x-1/2 > 0 ? (tu vas comprendre...)
Soient a et b [-infini,1/2] tels que aaa-1/2< b-1/2
(a-1/2)²> (b-1/2)²
(a-1/2)²-25/4> (b-1/2)²-25/4
f(a)>f(b)
Donc f est decroissante sur [-infini,1/2]
Soient a et b [1/2, +infini] tels que aaa-1/2< b-1/2
(a-1/2)²< (b-1/2)²
(a-1/2)²-25/4< (b-1/2)²-25/4
f(a)Donc f est croissante sur [1/2,+infini]
c'est sa ? Mais comment on justifie ce que tu viens de dire ?
Eh bien quand on a x < y,
si x > 0 et y > 0, x² < y²
Tu dois donc avoir x > 0 et y > 0 pour que l'inégalité soit vérifiée.
Ici, x = a-1/2 et y = b -1/2
x > 0 <=> a-1/2 > 0 <=> a > 1/2
De même pour b.
Ce n'est pas a qui doit être positif mais toute l'expression. Il ne faut pas seulement avoir a > 0 mais a-1/2 > 0.
Tu comprends ?
Oui merci beaucoup !!!
Et pourrais-tu m'aider pour la question suivante
c) Tracer la courbe Cf de f dans un repère orthonormé
Je T'expose mon problème notre professeur nous a dit de faire un tableu de valeur et dans ce tableau de valeur notre professeur nous a dit de mettre x=1/2 donne f(x)=-25/4
Mais le problème c'est comment placé ce 25/4 sur mon repère ??
Et pour les autres valeurs j'ai trouvé
x= 3/2 donne f(x) =24
x=0 donne f(x) = -6
x=3 donne f(x) = 0
x=1 donne f(x) = -6
Le problème c'est que je ne sais pas si les valeurs que j'ai pris sont bonnes mais si elles ne sont pas bonnes quelles valeurs prendrent ?
Et comment placé ce 25/4 génant ??
Merci encore !!
Il te suffit de placer le point de coordonnées (1/2,-25/4).
Pour le reste, tu peux prendre les valeurs de x que tu veux (à moins que le professeur vous en ait données). Je te conseillerai de prendre des valeurs régulières de : -5,-3,-1,0,1,3,5 par exemple (sans oublier le 1/2).
par LaSouris » 09 Nov 2009, 18:40