DM de 1ère STL sur les fonctions

par **LaSouris** » 07 Nov 2009, 15:11

Bonsoir,

S'il vous plait aidez moi je suis bloqué à mn exo de maths.

On considère la fonction f définie sur R par f(x)= x²-x-6
1)a) Verifier que f(x)=(x-1/2)²-25/4
b) En deduire le sens de variation de f sur R
c) Tracer la courbe Cf de f dans un repère orthonormé

Pouvez vous me mettre sur la voie s'il te plaît

par **LaSouris** » 07 Nov 2009, 15:47

:cry: Aidez moi s'il vous plait :cry: :cry:

par **Ericovitchi** » 07 Nov 2009, 15:48

Pourquoi ne pas développer (x-1/2)²-25/4 et montrer que c'est x²-x-6 ?

par **LaSouris** » 07 Nov 2009, 15:54

Oui je sais mais j'ai essayé et j'ai pas trouvé
f(x)=(x-1/2)²-25/4
f(x)=x² - 1/2² - 25/4
après j'ai mis sur le meme denominateur et sa m'a mit un truc pas possible

par **Ericovitchi** » 07 Nov 2009, 15:59

parce que tu ne sais pas développer (a-b)²=a²+b²-2ab

par **LaSouris** » 07 Nov 2009, 16:06

Regarde
f(x)=(x² - 1/2²-x fois --1/2)
f(x) = (x² - 1/2² fois - 1/2x)
Et après je sais pas

par **Ericovitchi** » 07 Nov 2009, 16:15

non essayes de développer correctement (x-1/2)² en utilisant la formule (a-b)²=a²+b²-2ab

(tu as écris -b² au lieu de +b² et tu as oublié le 2 dans le double produit)

Appliques toi un minimum, savoir développer (a-b)² c'est vraiment la base.

par **LaSouris** » 07 Nov 2009, 16:28

Désolé,

f(x)=(x-1/2)²-25/4
f(x)=(x²-2*x*(-1/2²)+1/2²-25/4
x² + x + 2²/4-25/4
Mais ça me donne des trucs bizarres
(désolé si je suis longue j'ai du mal avec les touches)

par **Ericovitchi** » 07 Nov 2009, 16:40

f(x)=(x²-2*x*(+1/2)+1/2²-25/4

encore un double produit complètement faux
(-2ab avec a=x et b=1/2 ca fait -2x(1/2) = -x )

x² - x + 1/4-25/4

1/2²=1/4 et pas 2²/4

je ne vois pas ce que ça a de bizarre de trouver x²-x-6

par **LaSouris** » 07 Nov 2009, 16:50

Ah oui Exact ! b =1/2 Pff jsuis vraiment nulle ...
Donc je recapitule =)
f(x) = (x-1/2)²-25/4
=(x²-2*x*1/2+1/2²)-24/4
=(x²-x+1/4)-25/4
= x²-x+1/4-25/4
=x² -x - 24/4=-6
Donc f(x)=x²-x-6

Merci
tu peux m'aider pr la question suivante s'il te plait
b) En déduire le sens de variation de f sur R

par **Ericovitchi** » 07 Nov 2009, 16:58

Cherches un peu.
Regardes l'expression (x-1/2)²-25/4, réfléchis.
Dis toi qu'à une valeur constante -25/4 on ajoute quelque chose de positif. Qu'est-ce qu'il se passe quand x=1/2 ?
Regardes sur ta calculatrice si la fonction croit ou décroit, etc...

Si tu attends que l'on te mâche tout, tu ne feras aucun progrès.

par **LaSouris** » 07 Nov 2009, 19:10

Oui, je te demande juste de me mettre sur la voie, et de vérifier mes réponses. Alors voilà ce que j'ai fais, j'ai utilisé la chaîne.

x;) x-1/2 ;) (x-1/2)² ;) (x-1/2)² - 25/4 = f(x)
Soient a appartient à R et b appartient à R tels que aaa-1/2< b-1/2
(a-1/2)² < (b-1/2)²
(a-1/2)² - 25/4 < (b-1/2)² - 25/4
Donc f(a) < f(b)
Donc f est croissante sur R

Est ce correcte ??????
Merci de ton aide.

par **LaSouris** » 07 Nov 2009, 19:23

Quelqu'un peux me dire si c'est correcte ???

par **LaSouris** » 07 Nov 2009, 19:44

:cry: :cry: :cry: :cry: :cry: :cry:

par **LaSouris** » 09 Nov 2009, 16:09

Pouvez vous m'aider pour cette question ??
Je suis vraiment bloquée !
Les sens de variations c'est vraiment pas mon fort ...
b) En déduire le sens de variation de f sur R
voilà ce que j'ai fais, j'ai utilisé la chaîne.

x;) x-1/2 ;) (x-1/2)² ;) (x-1/2)² - 25/4 = f(x)
Soient a appartient à R et b appartient à R tels que aaa-1/2< b-1/2
(a-1/2)² < (b-1/2)²
(a-1/2)² - 25/4 < (b-1/2)² - 25/4
Donc f(a) < f(b)
Donc f est croissante sur R

Est ce correcte ????
?????????????????

par **LaSouris** » 09 Nov 2009, 16:49

?????????????????????? :cry: :cry: :cry: :cry: :help: :help: :help: :help:

par **LaSouris** » 09 Nov 2009, 18:03

Vous pouvez m'aider s'il vous plait ???????? :help: :help: :help: :help: :help:

par **Clu** » 09 Nov 2009, 18:14

Tu as fait une faute.
Si a < b , alors a² b² si a < b < 0.

Dans une inégalité, lorsque tu élèves les deux termes au carré, tu dois faire attention aux signes des termes.

C'est le passage de
a-1/2< b-1/2
à
(a-1/2)² < (b-1/2)²

que tu dois revoir (ceci est vraie pour certaines valeurs de a et b seulement)

par **LaSouris** » 09 Nov 2009, 18:23

Clu a écrit:Tu as fait une faute.
Si a b² si a < b < 0.

Dans une inégalité, lorsque tu élèves les deux termes au carré, tu dois faire attention aux signes des termes.

C'est le passage de
a-1/2< b-1/2
à
(a-1/2)² < (b-1/2)²

que tu dois revoir (ceci est vraie pour certaines valeurs de a et b seulement)

Je ne comprends pas car lorsque je remplace a par exemple par 1 et b par 2 cela me donne toujours a<b

par **Clu** » 09 Nov 2009, 18:35

Oui mais essaie pour a = -2 et b = -1....
Tu comprends ?? Lorsque c'est négatif, l'inégalité change de sens.
Tu as donc
a-1/2< b-1/2 <=> (a-1/2)² < (b-1/2)² pour a [..,..] et b [..,..]
(ici tu dois avoir a-1/2 > 0 et b-1/2 > 0)

et
a-1/2< b-1/2 <=> (a-1/2)² > (b-1/2)² pour a [..,..] et b [..,..]
(ici tu dois avoir a-1/2 < 0 et b-1/2 < 0)

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