1ère S > Sens de variations fonction

[tiquartz]

Bonjour :)

Donc j'ai un petit problème :hein:
Je doit prouver que la fonction f(x)=x + (2/(x-1)) est strictement croissante sur ]-;);1[, en s'aidant de f= V + a * 1/U

Je ne sais pas trop par où commencer, ni ce que je dois faire vraiment :triste:

Merci d'avance de votre aide ;)

[titine]

Bonjour

Donc j'ai un petit problème :hein:
Je doit prouver que la fonction f(x)=x + (2/(x-1)) est strictement croissante sur ]-;);1[, en s'aidant de f= V + a * 1/U

Je ne sais pas trop par où commencer, ni ce que je dois faire vraiment :triste:

Merci d'avance de votre aide

Il y a un problème.
La fonction f définie par f(x)=x + (2/(x-1)) n'est pas strictement croissante sur ]-;);1[

[laetidom]

Bonjour,

La fonction f définie par f(x)=x + (2/(x-1)) n'est pas strictement croissante sur ]-;);1[ ====> tiquartz, pour t'en persuader regarde le graphe : http://www.cjoint.com/c/ELnp7l8rRuf

[tiquartz]

Ah .... Pourtant c'est bien ce qui est marqué dans l'énoncé :/
Bon bah je verrais avec le prof de maths ;-)
Merci quand même :P

[Lostounet]

Bon qu'elle ne soit pas croissante est une chose, mais ne pas savoir quoi faire pour le savoir en est une autre; il faut étudier le signe de la dérivée f' sur l'intervalle choisi.

[laetidom]

...à la suite de Lostounet, une petite précision, la fonction est strictement croissante pas sur ]- ; 1[ mais sur (entre autres) ]- ; 1 - [ , comme tu peux le remarquer sur mon graphe de 17h00...

il y a peut-être eu une erreur de frappe ou une omission dans l'énoncé : entre 1 et 1 -


.....et tu peux constater que sur le graphe la courbe monte en y, depuis - en x jusqu'à x= 1 - qui est -0.414213562...et qu'ensuite elle descend jusqu'à 1 exclu.

[titine]

Bon qu'elle ne soit pas croissante est une chose, mais ne pas savoir quoi faire pour le savoir en est une autre; il faut étudier le signe de la dérivée f' sur l'intervalle choisi.

Je pense que tiquartz n'a pas encore étudié les dérivées et qu'il faut qu'il raisonne à partir des sens de variations des fonctions de référence.

[Lostounet]

Pourtant en première, ça se fait la dérivation...