1ere S relations figures

[hihihihihi]

Bonjour j'aurais besoin d'aide sur l'exercice deux où je trouve pi*12,5 - pi*((10-x)/8) - pi*(x^2/8) = 0,18*(pi*12,5) mais je ne sais plus comment continuer.

Merci d'avance.

[annick]

Bonjour,

La première expression est presque juste : A(x)= pi*12,5 - pi*((10-x)²/8) - pi*(x^2/8)

Par contre, je ne vois pas où sont passés les x quand tu dis que c'est égal à 0,18*(pi*12,5)

Non, en fait, ton aire est (pi/8) (100-(10-x)²-x²)

Tu développes et tu arranges ça et tu égalises avec (18/100)(100pi/8) qui représente 18% de l'aire du demi-disque de diamètre [BC].

[Pisigma]

Bonsoir,

je pense que l'aire est égale à pi*12,5 - pi*((10-x)²/8) - pi*x^2/8) = 0,18*pi*12,5).





Tu peux commencer par simplifier par

Ensuite tu développes

[hihihihihi]

Je voulais passer par une egalité donc 0,18*(pi*12,5) est 18% de l'aire du demicercle de diametre BC.

Je ne vois pas vraiment comment on arrive à (pi/8) (100-(10-x)^2-x^2). Serait-il possible de me montrer les etapes de calcul svp?

[annick]

La formule de l'aire d'un demi-cercle est 1/2 pi r² ou 1/2 pi D²/4

Donc si ton diamètre est 100-x, ton aire devient 1/2 pi (100-x)²/4

[Pisigma]

La formule de l'aire d'un demi-cercle est 1/2 pi r² ou 1/2 pi D²/4

Donc si ton diamètre est 100-x, ton aire devient 1/2 pi (100-x)²/4

@annick est-ce que le diamètre n'est pas plutôt 10-x?

[Pisigma]

Je voulais passer par une egalité donc 0,18*(pi*12,5) est 18% de l'aire du demicercle de diametre BC.

Je ne vois pas vraiment comment on arrive à (pi/8) (100-(10-x)^2-x^2). Serait-il possible de me montrer les etapes de calcul svp?

En développant comme suggéré dans mon post de 20h55



...

[annick]

Si, si.

Erreur de frappe : c'est bien 10-x.

[youkef-sne]

Voila comment je ferais moi pour ma part:

Aire(Disque) = Pi*r^2 donc Aire(Demi-disque)=0,5*Pi*r^2
Or r= 0,5*BC=0,5*25=12,5 D'ou Aire(Demi-disque)= 0,5*Pi*156,25
Maintenant; on cherche l'aire de la face blanche de facon a ce que celle ci soit egale a 18/100(0,5*156,25*Pi) soit 14,0625Pi
Il nous faut aussi donc l'aire de la face blance, quu est egale a l'aire du demi disque de rayon 5 moins l'aire des demi disque CM et MB
On a donc' Aire(CM)= (1/2)Pi(x^2)
Et Aire(BM)=1/2(Pi*(10-x)^2)=0,5Pix^2 -10Pix +50Pi.
Soit: Aire(FaceBlanche)=Aire(Demidisque)-[Aire(CM)+Aire(BM)]
Soit Aire(FaceBlanche)=78,125Pi - [(0,5*Pi*x^2)+(0,5*Pi*x^2-10Pi*x+50Pi)]
D'ou Aire(FaceBlanche)=78,125Pi-(Pi*x^2 - 10Pi*x + 50Pi)
D'ou Aire(FaceBlanche)=-Pix^2 + 10Pix+28,125Pi.
Ensuite tu resout l'equation Aire(FaceBlanche)=14,0625Pi
Et tu en deduis la position de M

[hihihihihi]

Merci à tous pour vos reponses je vais essayer de mettre ca au propre.

[Pisigma]

Voila comment je ferais moi pour ma part:

Aire(Disque) = Pi*r^2 donc Aire(Demi-disque)=0,5*Pi*r^2
Or r= 0,5*BC=0,5*25=12,5 D'ou Aire(Demi-disque)= 0,5*Pi*156,25
Maintenant; on cherche l'aire de la face blanche de facon a ce que celle ci soit egale a 18/100(0,5*156,25*Pi) soit 14,0625Pi
Il nous faut aussi donc l'aire de la face blance, quu est egale a l'aire du demi disque de rayon 5 moins l'aire des demi disque CM et MB
On a donc' Aire(CM)= (1/2)Pi(x^2)
Et Aire(BM)=1/2(Pi*(10-x)^2)=0,5Pix^2 -10Pix +50Pi.
Soit: Aire(FaceBlanche)=Aire(Demidisque)-[Aire(CM)+Aire(BM)]
Soit Aire(FaceBlanche)=78,125Pi - [(0,5*Pi*x^2)+(0,5*Pi*x^2-10Pi*x+50Pi)]
D'ou Aire(FaceBlanche)=78,125Pi-(Pi*x^2 - 10Pi*x + 50Pi)
D'ou Aire(FaceBlanche)=-Pix^2 + 10Pix+28,125Pi.
Ensuite tu resout l'equation Aire(FaceBlanche)=14,0625Pi
Et tu en deduis la position de M

Bonjour,

Je te cite: Or r= 0,5*BC=0,5*25=12,5 D'ou Aire(Demi-disque)= 0,5*Pi*156,25

sauf erreur de ma part, BC=10

[hihihihihi]

A la fin je trouve (25/2)*pi - (25/2)*pi + (5/2)*pi*x + 2*(pi/8)x^2 = 0,18*(25/2)*pi

Est ce que cela est bon?

[Pisigma]

A la fin je trouve (25/2)*pi - (25/2)*pi + (5/2)*pi*x + 2*(pi/8)x^2 = 0,18*(25/2)*pi

Est ce que cela est bon?

oui.

Dan mon dernier post il y avait une erreur de signe devant x²

[hihihihihi]

Ah ok.

Mais sinon pour passer de (25/2)*pi - (25/2)*pi + (5/2)*pi*x + 2*(pi/8)x^2 = 0,18*(25/2)*pi à 100-(10-x)^2 = 18 vous avez enlevé les pi de facon que ce soit plus facile à étudier? Ou alors c'est autre chose?

[Pisigma]

Ah ok.

Mais sinon pour passer de (25/2)*pi - (25/2)*pi + (5/2)*pi*x + 2*(pi/8)x^2 = 0,18*(25/2)*pi à 100-(10-x)^2 = 18 vous avez enlevé les pi de facon que ce soit plus facile à étudier? Ou alors c'est autre chose?

Relis mon post d'hier à 20h55. Tu auras la réponse à ta question.

[hihihihihi]

Et donc je trouve (100pi/8) - (100pi/8) +(20pi/8)*x + 2*(pi/8)*x^2 = (18pi/8)

Ce qui donne (20pi/8)*x + (2pi/8)*x^2 - (18pi/8) = 0

Delta = (2pi/8)^2 - 4*(20pi/8)*(-18pi/8) ~= 39,48 + 222,07 ~= 261,55

[Pisigma]

Et donc je trouve (100pi/8) - (100pi/8) +(20pi/8)*x + 2*(pi/8)*x^2 = (18pi/8)

Ce qui donne (20pi/8)*x + (2pi/8)*x^2 - (18pi/8) = 0

Delta = (2pi/8)^2 - 4*(20pi/8)*(-18pi/8) ~= 39,48 + 222,07

A quoi çà sert de continuer à traîner les alors qu'ils se simplifient.

Tu peux même diviser par 2.

Tu obtiens alors

[hihihihihi]

oooo j'ai compris!! Et donc apres vu que delta > 0 je trouve deux solutions :

x1 = (-10 -racine136)/2 ~= -10,83
x2 = (-10 +racine136)/2 ~= 1,67

x ne peut pas être négatif donc M doit se placer à 1,67cm de C.

[Pisigma]

oooo j'ai compris!! Et donc apres vu que delta > 0 je trouve deux solutions :

x1 = (-10 -racine136)/2 ~= -10,83
x2 = (-10 +racine136)/2 ~= 1,67

x ne peut pas être négatif donc M doit se placer à 1,67cm de C.

Ta conclusion est bonne mais tu t'es trompé dans la valeur de x1; c'est ~=-21,66

[hihihihihi]

Ok merci beaucoup!