DM de 1ère S pour demain

[Suly15]

Pour demain, j'ai un DM de maths et je suis bloqué à deux questions d'un exercice. Voici l'exercice :

On considère l'équation (E): (m-3)x²+(2m-1)x +m+2=0
x est l'inconnue, m désigne un réel quelconque ; on l'appelle un paramètre.

1) Pour quelles valeurs de m (E) est-elle du second degré ?

2) On suppose que m=5. Résoudre alors (E).

3) a) Peut-on trouver m pour que 0 soit une solution de (E) ?
b) Peut-on trouver m pour que -1 soit une solution de (E) ?
c) Peut-on trouver m pour que 3/7 soit une solution de (E) ?

4) On suppose que m est différent de 3. Calculer le discriminant de (E) et donner les solutions de (E).

Je bloque à la question 3) et 4), j'ai besoin d'aide !

[Mortelune]

Bonsoir.

Pour la 3 : Tu remplaces x par la valeur donnée et tu résous l'équation en m. Si tu trouves un m alors tu pourras répondre par l'affirmative.

Pour le 4 tu auras un discriminant dépendant de m, il faudra alors peut être distinguer des cas selon que le discriminant soit strictement négatif, nul ou strictement positif.

[Suly15]

C'est ce que j'ai fait et ça me pose des problèmes. Le 3 a) j'ai trouvé mais à partir du 3) b) je bloque. Pour le b), je n'arrive pas à calculer m mais la question 2) me montre qu'il y a une solution, que l'on peut calculer m. Et pour le 3)c), j'ai essayé plusieurs méthodes mais je n'y arrive pas, j'aimerai trouvé la bonne méthode. Et pour le 4), après avoir calculer delta en fonction de m, comment je peux savoir, s'il est positif, négatif ou nul ?

[Mortelune]

Pour le 3)b) (-1) on obtient m-3)-(2m-1) +m+2=0 d'où 0m+0=0

Donc il n'y a pas de conditions sur m, c'est à dire que pour tout m réel -1 sera solution (d'ailleurs on peut factoriser l'expression par (x+1)).

pour le 3)c) (3/7) on a : à résoudre.

Pour le 4 du tombe sur le discriminant : qui est un polynôme du second degré en m qu'il va falloir étudier

[Suly15]

Merci beaucoup, je comprends pour le 3b) et 4), merci mais le 3c), j'ai fait ses calculs et ça me donne pleins de fractions et des calculs très complexes !