1ere S math

[omfrere]

Bonjour !

comment montrer que l'équation 1 est équivalente a l'équation 2 ( c'est à dire ont-elles meme ensemble de solutions ?)
Quelle est la methode ?

1) (x+5)(x+1)=(3x-2)(x+1)

2) x+5=3x-2


Merci !

ps: je pense que pour l'équation 1 il faut tout mettre dans un coté et ensuite utiliser le discriminant.
Mais pour l'équation 2 je sais pas comment faire.

[Timothé Lefebvre]

Salut, regarde les similitudes entre les deux égalités !

[Luc]

Salut,

Tu as deux possibilités pour résoudre cet exercice

1) La méthode bête: résoudre les deux équations séparément et montrer qu'elles n'ont pas les mêmes solutions (tu sais résoudre une équation du second degré).

2) La méthode intelligente: Tu vois que si x est solution de 2), alors il est forcément solution de 1). Par contre, essaye de montrer que la réciproque n'est pas vraie.

EDIT: J'ai quelque peu arrangé ce que j'ai dit: c'est mieux comme ça!

Luc

[sporock]

Pour moi elles ne sont pas equivalentes !
il suffit de trouver une solution de l' une qui n' est pas solution de l' autre
A moins que je ne me trompe

[Luc]

Pour moi elles ne sont pas equivalentes !
il suffit de trouver une solution de l' une qui n' est pas solution de l' autre
A moins que je ne me trompe

Effectivement, dire que deux équations sont équivalentes c'est dire qu'elles ont le même ensemble de solutions. Si tu veux montrer qu'elles ne sont pas équivalentes, il suffit de trouver une solution de l' une qui n' est pas solution de l' autre.

Luc

[sporock]

Pourtant -1 me semble solution de la premiere mais pas de la 2eme

[Luc]

Lol! Tu as raison!

Effectivement, les deux équations ne sont pas équivalentes: elles n'ont pas le même ensemble de solutions. (1) a {-1, 7/2} et (2) juste {7/2}. Bien vu et désolé pour la confusion!

PS: Plus exactement, elles ne sont pas équivalentes dans , mais si l'ensemble de définition dans lequel vit x ne contient pas -1, alors elles sont équivalentes. C'est peut-être le cas dans cet exercice.

Luc

[sporock]

ouf!!! je suis rassuré lol
la question n' etait elle pas plutot " les 2 equations sont -elles equivalentes ?"

[omfrere]

MERCI !!!!!!!!!!!!!!
vos informations mon aidée :id: s !