1ere S : les suites

[Haxane]

Bonjour,
Je n'arrive pas trop avec deux exercices que j'ai à faire en maths, si vous pouviez m'aider ça serait super !

Voici les deux exercices :





Merci d'avance et joyeuses fêtes de fin d'année à tous !

[Pavel]

I)
u0=3
u1=5.5
u2=6.75
u3=7.375

v0=-5
v1=-2.5
v2=-1.25
v3=-0.625

II)
v_n = u_n - 8
v_n+1 = u_n+1 - 8
v_n+1 = 1/2u_n - 4
v_n+1 = 1/2(u_n - 8)
v_n+1 = 1/2(v_n) (1)

III)
On en déduit que v_n est une suite géométrique par définition, sa raison est 1/2.

Son expression en fonction de n est
v(n) = v0*r^n
v(n) = (1/2)^n*(-5)
v(n) = -5/(2)^n

IV)
Or la raison de la suite v(n) est comprise entre 0 et 1 et le premier membre v0=-5<0, la suite v(n) est strictement croissante et elle admet 0 pour limite en +infini. Donc la suite v(n) est minaurée par -5, et majorée par 0.

Comme u(n)=-5/(2)^n+8
elle est également strictement croissnte, sa limite en +infini vaut 8, car lim(-5/(2)^n) en +infini est 0
Elle est minaurée par u0 càd 3

VI) En tabulant la fonction v(n) sur la calculette avec un pas de 1 on obtient p=19

Voilà (le second exercice est plus ou moins identique)

Bonne fêtes à toi aussi!!

[becirj]

Bonjour
Exercice 1
1. Je pense que tu as fait cette question.
2. Il faut exprimer en fonction de

La suite est donc géométrique de raison et de premier terme
3. C'est du cours :

4.




la suite est donc croissante.
Même travail à faire pour
5. est minorée par son premier terme et elle est majorée par 8.
6.


Avec la calculatrice p=19.

[Haxane]

Merci énormément pour votre aide ! C'est bon j'ai compris !

Serait-ilpossible si vous avez le temps bien sur de me donne rvos réponses pour l'exercice 2 (à partir de la question 4) pour que je vérifie mes réponses ?

Merci beaucoup et bonne fin d'année à vous !

[becirj]

Bonjour
D'accord pour vérifier tes réponses;
A bientôt